【学练优】2017春九年级数学下册 28.2.1 解直角三角形学案（无答案）（新版）新人教版.doc

【学练优】2017春九年级数学下册 28.2.1 解直角三角形学案（无答案）（新版）新人教版.doc1 解直角三角形【学****目标】⑴使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形⑵通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力. ⑶渗透数形结合的数学思想,培养学生良好的学********惯. 【学****重点】直角三角形的解法. 【学****难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】一、自学提纲: 1 .在三角形中共有几个元素? 2. 直角三角形 ABC 中,∠ C=90 °,a、b、c、∠A、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢? (1) 边角之间关系 a bAb aAc bAc aA???? cot ; tan ; cos ; sinb aBa bBc aBc bB???? cot ; tan ; cos ; sin 如果用??表示直角三角形的一个锐角,; 的邻边的对边; 斜边的邻边; 斜边的对边???????????????????? cot tan cos sin (2) 三边之间关系(3) 锐角之间关系∠ A+∠ B=90 °. a 2 +b 2 =c 2( 勾股定理) 以上三点正是解直角三角形的依据. 二、合作交流: 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端. 梯子与地面所成的角一般要满足,( 如图). 现有一个长6m 的梯子, 问: (1) 使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙( 精确到 m) (2) 当梯子底端距离墙面 m时, 梯子与地面所成的角等于多少(精确到 1 o) 这时人是否能够安全使用这个梯子三、教师点拨: 例1在△ ABC 中, ∠C 为直角, ∠A、∠B、∠C 所对的边分别为 a、b、c ,且 b=2 , a=6 ,解这个三角形. 例2在 Rt△ ABC 中, ∠B= 35 o,b =20 ,解这个三角形. 四、学生展示: 2 完成课本 74 页练****补充题 1. 根据直角三角形的__________ 元素( 至少有一个边), 求出________ 其它所有元素的过程,即解直角三角形