【学练优】2017春九年级数学下册 28.2.2 第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形学案（无答案）（新版）新人教版.doc

【学练优】2017春九年级数学下册 28.2.2 第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形学案（无答案）（新版）新人教版.doc1 应用举例第3 课时利用方位角、坡度解直角三角形【学****目标】⑴使学生了解方位角的命名特点,能准确把握所指的方位角是指哪一个角⑵逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法. ⑶巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决方位角问题. 【学****重点】用三角函数有关知识解决方位角问题【学****难点】学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型【导学过程】一、自学提纲: 坡度与坡角坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度(或叫做坡比), 一般用 i 表示。即i= ,常写成 i=1 :m 的形式如 i=1 : 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角. 结合图形思考, 坡度 i 与坡角α之间具有什么关系? 这一关系在实际问题中经常用到。二、教师点拨: 例5 如图, 一艘海轮位于灯塔P 的北偏东 65?方向, 距离灯塔 80 海里的 A处, 它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 34?方向上的 B处. 这时,海轮所在的 B 处距离灯塔 P有多远? 例6 同学们,如果你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图 6-33 水库大坝的横断面是梯形, 坝顶宽 6m, 坝高 23m , 斜坡 AB 的坡度 i=1 ∶3, 斜坡 CD 的坡度 2 i=1 ∶ ,求斜坡 AB 的坡面角α,坝底宽 AD 和斜坡 AB 的长( 精确到 ) 四、学生展示: 完成课本 77 页练****补充练****1) 一段坡面的坡角为 60° ,则坡度 i=______ ; ______ , 坡角?______ 度. 2 、利用土埂修筑一条渠道,在埂中间挖去深为 米的一块( 图阴影部分是挖去部分) ,已知渠道内坡度为 1∶ ,渠道底面宽 BC为 米,求: ①横断面( 等腰梯形)ABCD 的面积; ②修一条长为 100 米的渠道要挖去的土方数. 五、课堂小结: 六、作业设置: 课本第 78页****题 复****巩固第 5、7题七、自我反思: 本节课我的收获: