【步步高】（全国通用）2016版高考数学 考前三个月复习冲刺 第三篇 回扣专项练4 数列 理.doc

【步步高】（全国通用）2016版高考数学 考前三个月复习冲刺 第三篇 回扣专项练4 数列 理.doc1 【步步高】( 全国通用) 2016 版高考数学复****考前三个月第三篇回扣专项练 4 数列理 1.(2015 · 大连模拟) 已知等差数列{a n} 的公差 d <0,若a 4·a 6= 24,a 2+a 8= 10, 则该数列的前n 项和 S n 的最大值为() 2. 已知等差数列{a n} 的前 n 项和为 S n,a 1 =- 11,a 5+a 6 =- 4,S n 取得最小值时 n 的值为() 3. 已知等比数列{a n} 的公比为 q ,记 b n=a m(n- 1)+1+a m(n- 1)+2+…+a m(n- 1)+m,c n=a m(n- 1)+1· a m(n- 1)+2 ·…· a m(n- 1)+m(m,n∈N *) ,则以下结论一定正确的是() A. 数列{b n} 为等差数列,公差为 q m B. 数列{b n} 为等比数列,公比为 q 2m C. 数列{c n} 为等比数列,公比为 qm 2 D. 数列{c n} 为等比数列,公比为 qm m 4.(2015 · 德州模拟) 定义数列{x n}:x 1=1,x n+1=3x 3n+2x 2n+x n; 数列{y n}:y n= 11+2x n+3x 2n; 数列{z n}:z n= 2+3x n1+2x n+3x 2n ;若{y n} 的前 n 项的积为 P,{z n} 的前 n 项的和为 Q ,那么 P+Q 等于() D. 不确定 5. 数列{a n} 满足 a 1=2,a n+1= 2a n+1 ,b n=| a n+2a n-1| ,n∈N * ,则数列{b n} 的通项公式 b n= ________. 6. 某住宅小区计划植树不少于 100 棵,若第一天植 2 棵,以后每天植树的棵数是前一天的 2 倍,则需要的最少天数 n(n∈N *) 等于________. 7. 设数列 a n= log (n+ 1)(n+ 2),n∈N *, 定义使 a 1·a 2·a 3 ·…· a k 为整数的实数 k 为中国梦吉祥数,则在[1,2 016] 内的所有中国梦吉祥数之和为________. 1,a 2,…,a 50 是从- 1、0、1 这三个整数中取值的数列,若 a 1+a 2+a 3+…+a 50=9, 且(a 1+ 1) 2+(a 2+ 1) 2+…+(a 50+ 1) 2= 107 ,则a 1,a 2,…,a 50 中是数字 0 的个数为________. 2 9. 对于 E={a 1,a 2,…,a 100} 的子集 X={ ai 1, ai 2,…, ai k} ,定义 X的“特征数列”为x 1, x 2,…,x 100, 其中 xi 1= xi 2=…= xi k= 1. 其余项均为 0, 例如: 子集{a 2,a 3}的“特征数列”为 0,1,1,0,0 ,…, 0. (1) 子集{a 1,a 3,a 5}的“特征数列”的前三项和等于___________________________ ; (2) 若E 的子集 P的“特征数列”p 1,p 2,…,p 100 满足 p 1=1,p i+p i+1= 1,1 ≤i≤ 99;E 的子集Q的“特征数列”q 1,