【步步高】（全国通用）2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 高考中档大题规范练（二）概率与统计.doc

【步步高】（全国通用）2016版高考数学大二轮总复习 增分策略 高考中档大题规范练（二）概率与统计.doc1 高考中档大题规范练(二) 概率与统计 1. (2015 · 广东) 某工厂 36 名工人的年龄数据如下表. 工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄工人编号年龄 1 40 10 36 19 27 28 34 2 44 11 31 20 43 29 39 3 40 12 38 21 41 30 43 4 41 13 39 22 37 31 38 5 33 14 43 23 34 32 42 6 40 15 45 24 42 33 53 7 45 16 39 25 37 34 37 8 42 17 38 26 44 35 49 9 43 18 36 27 42 36 39 (1) 用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9 的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为 44 ,列出样本的年龄数据; (2) 计算(1) 中样本的均值 x 和方差 s 2; (3)36 名工人中年龄在 x-s与 x+s 之间的有多少人?所占的百分比是多少( 精确到 %)? 2 2. (2015 · 陕西) 设某校新、老校区之间开车单程所需时间为 T,T 只与道路畅通状况有关, 对其容量为 100 的样本进行统计,结果如下: T( 分钟) 25 30 35 40 频数(次) 20 30 40 10 (1) 求T 的分布列与数学期望 E(T); (2) 刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个 50 分钟的讲座,结束后立即返回老校区, 求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过 120 分钟的概率. 3 3. (2015 · 韶关高三联考) 某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行, 每个阶段选手要回答一个问题. 规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛, 否则即遭淘汰. 已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是 34 , 12 , 14 ,且各阶段通过与否相互独立. (1) 求该选手在复赛阶段被淘汰的概率; (2) 设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ,求ξ的分布列与均值. 4 4. 袋中装有若干个质地均匀、大小一致的红球和白球, 白球数量是红球数量的两倍. 每次从袋中摸出一个球然后放回,若累计 3 次摸到红球则停止摸球,否则继续摸球直到第 5 次摸球后结束. (1) 求摸球 3 次就停止的事件发生的概率; (2) 记摸到红球的次数为ξ,求随机变量ξ的分布列及其均值. 5. (2015 · 惠州调研) 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况, 随机抽取该流水线上 40 件产品称出它们的重量作为样本( 单位:克) ,重量的分组区间为(490,495] , (495,500] ,…, (510,515] ,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示. (1) 根据频率分布直方图,求重量超过 505 克的产品数量; (2) 在上述抽取的 40 件产品中任取 2件,设Y 为重量超过 505 克的产品数量,求Y 的分布列; (3) 从该流水线上任取 5 件产品,求恰有 2 件产品的重量超过 505 克的概率. 5 答案精析高考中档大题规范练(二) 概率与统计 (1)44,40,36,43,36,37,44,43,37. (2) x= 44+ 40+ 36+ 43+ 36+ 37+ 44+ 43+ 37 9 = 40. s 2= 19 [(44 - 40) 2+ (4