【聚焦中考】（陕西地区）2017年中考数学总复习 第三章 函数 考点跟踪突破10 二次函数的图象与性质试题.doc

【聚焦中考】（陕西地区）2017年中考数学总复习 第三章 函数 考点跟踪突破10 二次函数的图象与性质试题.doc1 考点跟踪突破 10 二次函数的图象与性质一、选择题 1.( 2016 · 益阳) 关于抛物线 y=x 2- 2x+1, 下列说法错误的是(D) A .开口向上 轴有两个重合的交点 C. 对称轴是直线 x=>1时,y随x 的增大而减小 2.( 2016 · 山西) 将抛物线 y=x 2- 4x-4 向左平移 3 个单位, 再向上平移 5 个单位,得到抛物线的函数表达式为(D) =(x+ 1) 2- =(x- 5) 2-3 =(x- 5) 2- =(x+ 1) 2-3 3.( 2016 · 兰州)点P 1(-1,y 1),P 2 (3,y 2),P 3 (5,y 3) 均在二次函数 y =- x 2+ 2x+c 的图象上,则y 1,y 2,y 3 的大小关系是(D) 3>y 2>y 3>y 1=y 1>y 2>y 1=y 2>y 34.( 2016 · 重庆模拟) 抛物线 y= ax 2+ bx+c 的图象上部分点的横坐标 x, 纵坐标 y 的对应值如下表: x…-2-1012… y…04664…小聪观察上表, 得出下面结论: ①抛物线与 x 轴的一个交点为(3,0 );②函数 y= ax 2 + bx+c 的最大值为 6;③抛物线的对称轴是 x= 12 ;④在对称轴左侧,y随x 增大而增大. 其中正确有(D) 5.( 2010 · 陕西) 将抛物线 C:y=x 2+ 3x- 10 平移到 C′. 若两条抛物线 C,C′关于直线x=1 对称, 则下列平移方法中正确的是(C) A. 将抛物线 C 向右平移 52 个单位 B. 将抛物线 C 向右平移 3 个单位 C. 将抛物线 C 向右平移 5 个单位 D. 将抛物线 C 向右平移 6 个单位 6.( 导学号 30042160 )( 2016 · 齐齐哈尔) 如图, 抛物线 y= ax 2+ bx+ c(a ≠0) 的对称轴为直线 x=1,与x 轴的一个交点坐标为(-1,0), 其部分图象如图所示, 下列结论:① 4ac <b 2;②方程 ax 2+ bx+c=0 的两个根是 x 1 =- 1,x 2=3;③ 3a+c>0;④当y>0时,x的取值范围是- 1≤x<3;⑤当x<0时,y随x (B)2 :∵抛物线与 x 轴有 2 个交点,∴b 2- 4ac >0, 所以①正确;∵抛物线的对称轴为直线 x=1, 而点(-1,0) 关于直线 x=1 的对称点的坐标为(3,0),∴方程 ax 2+ bx+c=0 的两个根是 x 1 =- 1,x 2=3, 所以②正确; ∵x =- b 2a =1,即b =- 2a,而x =- 1时,y= 0,即a-b+c=0,∴a+ 2a+c=0, 所以③错误;∵抛物线与 x 轴的两点坐标为(-1,0), (3,0),∴当- 1<x<3时,y>0, 所以④错误;∵抛物线的对称轴为直线 x=1,∴当x< 1时,y随x 增大而增大, 所以⑤ B 7.( 导学号 30042161 ) 如图, 一次函数 y 1=x 与二次函数 y 2= ax 2+ bx+c 的图象相交于P,Q 两点,