【聚焦中考】（陕西地区）2017年中考数学总复习 第六章 圆自我测试.doc

【聚焦中考】（陕西地区）2017年中考数学总复习 第六章 圆自我测试.doc1 第六章自我测试圆一、选择题 1.( 2016 · 梧州) 已知半径为 5 的圆, 其圆心到直线的距离是 3, 此时直线和圆的位置关系为(C)A. 相离 B .相切 C. 相交 D .无法确定 2.( 2016 · 无锡) 如图, AB是⊙O 的直径, AC切⊙O 于点 A, BC交⊙O 于点 D,若∠C= 70°,则∠ AOD 的度数为(D) A. 70°B. 35° C. 20°D. 40°,第2 题图),第3 题图) 3.( 2016 · 常德) 如图, 四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形, 已知∠ BOD = 100 °,则∠ BCD 的度数为(D)A. 50°B. 80° C. 100 °D. 130 ° 4. 如图,⊙O′与y 轴相切于点 A,与x 轴相交于点 B,C, 已知圆心 O′的坐标为(5, 3), 则线段 BC 的长为(C). 10,第4 题图),第5 题图) 5.( 2016 · 资阳)在 Rt△ ABC 中,∠ ACB = 90°, AC=23, 以点 B 为圆心, BC 的长为半径作弧,交 AB 于点 D, 若点 D为 AB 的中点, 则阴影部分的面积是(A) - 23 - 23 π - 43 π D. 23 π 6.( 导学号 30042212 ) 如图,在⊙O 内有折线 OABC ,点B,C 在圆上,点A在⊙O内, 其中 OA=4 cm, BC= 10 cm,∠A=∠B= 60°,则 AB 的长为(B) cm ,第6 题图),第7 题图)2 7.( 导学号 30042213 ) 如图, AB是⊙O 的直径,弦 CD⊥ AB 于点 CD 上一点, 且满足 CF FD = 13 , 连接 AF 并延长交⊙O 于点 E. 连接 AD, DE,若 CF=2, AF= 3. 给出下列结论: ①△ ADF ∽△ AED ;② FG=2;③ tan ∠E= 52 ;④S △ DEF=4 5. 其中正确的是(A) A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④点拨: ①∵ AB是⊙O 的直径,弦 CD⊥ AB,∴ AD ︵= AC ︵, DG= CG, ∴∠ ADF =∠ AED , ∵∠ FAD =∠ DAE ( 公共角), ∴△ ADF ∽△ AED ,故①正确; ②∵ CF FD = 13 , CF=2,∴ FD=6,∴ CD= DF+ CF=8,∴ CG= DG=4,∴ FG= CG- CF=2,故②正确; ③∵ AF=3, FG=2,∴ AG= AF 2- FG 2 = 5,∴在 Rt△ AGD 中, tan ∠ ADG = AG DG = 54 ,∴ tan ∠E= 54 ,故③错误; ④∵ DF= DG+ FG =6, AD= AG 2+ DG 2= 21,∴S △ ADF= 12 DF· AG= 12 ×6×5=35, ∵△ ADF ∽△ AED ,∴ S △ ADFS △ AED= ( AF AD ) 2,∴ 35S △ AED= 37 ,∴S △ AED=7 5,∴S △ DEF=S △ AED-S △ ADF=4 5 ;故④ A 二、填空题 8. 如图,圆O 外切四边形 ABCD ,且 A