一次函数与一元一次方程浅析.ppt

1/23/2017 解: ① y=6-6x 或 y=-6x+6 ②由题意得 6-6x=0 解得 x=1 一次 函数解一元一次方程令人瞩目的 2008 年北京奥运会火炬传递活动中,我国登山队员把奥运火炬举到了世界最高峰-珠穆朗玛峰。当时在登山队大本营所在地的气温为 6℃,海拔每升高 1km 气温下降 3℃,登山队员由大本营向上登高 x km 时, 他们所在位置的气温是 y ℃。①写出 y与x的解析式②求出登山队员登高多少 km时气温为 0℃? 1/23/2017 (1) 解方程 2x+20=0 (2) 当自变量 x为何值时,函数 y=2x+20 的值为 0? 从“数”上看两个问题实际上是同一个问题. 1/23/2017 (3)画出函数 y=2x+20 的图象,并确定它与 y20 -10 y=2 x +20 (思考:直线 y=2x+20 的图象与 x 轴交点坐标为( ____,_____ ), 这说明方程 2χ+20=0的解是 x=_____ ) 从“形”上看-10 0 1/23/2017 以下一元一次方程与一次函数是同一个问题,请填空: 解方程 8x-3=2 4 当x为何值时, y=-7x+2 的值为 0? 3 解方程 8x+3=0 2 当x为何值时, y=3x-2 的值为 0? 解方程 3x-2=0 1 一次函数问题一元一次方程问题序号当x为何值时, y=8x+3 的值为 0? 解方程-7x+2=0 当x为何值时, _________ 的值为 0? y=8x-5 8x-5=0 1/23/2017 求 ax+b=0 (a≠0)的解 x为何值时, y=ax+b 的值为 0? 确定直线 y=ax+b 与x轴的横坐标从形的角度看: 从数的角度看:求 ax+b=0 (a≠0)的解 1/23/2017 例题一个物体现在的速度是 5m/s ,其速度每秒增加 2m/s , 再过几秒它的速度为 17m/s ?你能用方程和函数的方法求得出这题的答案吗? 解: 方法一方法二方法三(方法一)设再过 x秒物体速度为 17m/s .由题意可知: 2x+5=17 解之得: x=6 . (方法二)速度 y(m/s )是时间 x(s)的函数,关系式为: y=2x+5 . 当函数值为 17时,对应的自变量 x值可通过解方程2x+5=17 得到 x=6 . (方法三)由 2x+5=17 可变形得到: 2x-12=0 . 从图象上看,直线 y=2x-12 与x轴的交点为( 6,0) 得x=6 . 6 -12 x yo y=2x-12 1/23/2017 例题(1)在如下直角坐标中,利用图象分别求方程 y=6x-3 和y=x+2 的解. (2)通过观察图象你能得到 6x-3=x+2 的解 y=x+2 y=6x-3 x yo 1/23/2017 方法一方法二方法一把方程 6x-3=x+2 看作函数 y=6x-3 与y=x+2 在何时两函数值相等,即可从两个函数图象上看出,直线 y=6x-3 与y=x+2 的交点, y=6x-3 与y=x+2 交于点( 1,3),所以 x=1 . y=x+2 y=6x-3 (1,3) x yo 例题利用图象求方程 6x-3=x+2 的解 1/23/2017 例题利用图象求方程 6x-3=x+2 的解方法一方法二方法二: 将方程 6x-3=x+2 整理变形为 5x-5=0 , 画出函数 y=5x-5 y=5x-5 与x轴的交点坐标是( 1,0) 故可得 x=1 .x y o1 -5 1/23/2017 1. 如图,一次函数 y=-2x+2 的图象与x轴交于( 1,0),与y轴交于( 0, 2),则当 x=_____ , y=0 ,即方程- 2x+2=0 的解为_____. (1,0) X=1