1.1.2集合间的基本关系).ppt

1.1.2集合间的基本关系).ppt 集合间的基本关系集合含义与表示基本关系基本运算集合的特性元素和集合间的关系集合的表示方法 : ,大小关系,如 2=2 ,2≤3, 4>3 等等, 类比实数之间的关系,你会想到集合间有什么关系? B A包含真包含相等一、创设情境问题问题 1 1: : 在上面五组集合中,我们可以发现:在第一组中集合 A 中的任何一个元素都是集合 A与集合 B也有这种关系。 1. A={1 ,3,5,7}; B={1 ,2,3,4,5,6, 7}. 2. A= {24 中高一 7班的男生} ; B= {24 中高一 7班的学生} . 观察下面几个例子,你能发现两个观察下面几个例子,你能发现两个集合间的关系吗? 集合间的关系吗? 结论: 结论: 二、探究新知 B A 用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为 Venn 图. 一般地,对于集合 A、B,如果集合 A 中的任何一个元素都是集合 B的元素,我们就说集合 A与集合 B有包含关系,称集合 A为集合 B的子集( subset) 记做 “A 包含于 B ”(或“B包含 A”) 数学语言图形语言(V een 图) 对于集合 A,B,若任意 x∈A,都有 x∈B, 则称 AB ?) (或 ABBA??,判断集合 A是否为集合 B的子集,若是则在( )打√,若不是则在( )打×:① A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6} ( ) ② A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( ) ③ A={0}, B={x x 2 +2=0} ( ) ④ A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} ( ) ×× √√问题问题 2 2: :实数中实数中 a a≤≤b b怎样理解?有几层意思?类怎样理解?有几层意思?类比比 A B A B 又有几层含义又有几层含义? ? ?B A B (A) 真包含于集合相等结论: 结论: A中任何一个元素都是集合 B中的元素,同时,集合 B中任何一个元素都是集合 A中的元素. 1. A={x|x 是两边相等的三角形}; B={x|x 是等腰三角形}. 2. A={x|x 2- 1=0} ; B={ -1, 1}. 文字语言数学语言图形语言(V een 图) 集合 A与集合 B的元素完全一样。 B (A) BAABBA????,,且若集合 A B ,但存在元素 x∈ B,且 x A, 记作: A B (或 B A )。 (V een 图) 若集合 A是集合 B的子集,且集合 B中至少还有一个元素不属于集合 A,则称集合 A是集合 B的真子集。 B A ?空集是任何非空集合的真子集,即若A≠,则 A。???不含任何元素的集合叫做空集,记为。并规定:空集是任何集合的子集,记为?A?? 5. 5. 子集的性质子集的性质由上述集合之间的基本关系,可以得到下列结论: 1)任何一个集合是它本身的子集,即 2)对于集合 A、B、C,如果, 且,那么 . C B A AA?BA? CB?CA?现学现卖现学现卖用适当的符号填空: }.03|{)3( };{0)2( };1|{01 2 2???????xx xRx) (