1.2.2函数的表示方法.ppt

1.2.2函数的表示方法.ppt(1)解析法: 就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。(实例 1) (2)图象法: 就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。(实例 2) (3)列表法: 就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。(实例 3) 例 3 某种笔记本的单价是 5元,买 x 个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数解: 这个函数的定义域是数集{ 1,2,3,4,5} 用解析法可将函数 y=f(x) 表示为用列表法可将函数表示为笔记本数 x12345 钱数 y5 10 15 20 25 ???? 54321,,,,x??? 543215,,,,x,xy??用图象法可将函数表示为下图. . . . . 012345 5 10 15 20 25x y笔记本数 x12345 钱数 y5 10 15 20 25 下表是某校高一(1)班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表: 第一次第二次第三次第四次第五次第六次王伟988791928895 张城907688758680 赵磊686573727582 班平分 思考 1:上表反映了几个函数关系?这些函数的自变量是什么?定义域是什么? 4个;测试序号; {1,2,3,4,5,6}. 思考 2:上述 4个函数能用解析法表示吗?能用图象法表示吗? 思考 3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况,用哪种表示法为宜? 100 Ox y543216 赵磊王伟张城平均分 90807060思考 4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学****情况做一个分析. 王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平,学****情况比较稳定而且成绩优秀;张城同学的数学成绩不稳定, 总是在班级平均水平上下波动,而且波动幅度较大;赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平,但他的成绩呈上升趋势,表明他的数学成绩在稳步提升. 100 Ox y543216 赵磊王伟张城平均分 90807060例5 画出函数 y=|x| :由绝对值的概念,我们有 y= x, x ≥0, -x, x<0. 图象如下: -2 -301 23 x y1 2 3 4 5 -1 某市某条公交线路的总里程是 20公里,在这条线路上公交车“招手即停”,其票价如下: (1)5公里以内(含 5公里),票价 2元; (2)5公里以上,每增加 5公里,票价增加 1元(不足 5公里按照 5公里计算) . 思考 1:里程与票价之间的对应关系是否为函数?若是,函数的自变量是什么?定义域是什么? 思考 2:该函数用解析法怎样表示? 解:设票价为 y,里程为 x,则根据题意, 如果某空调汽车运行路线中设 21个汽车站,那么汽车行驶的里程约为 20公里,所以自变量 x的取值范围是(0,20] 由空调汽车票价的规定,可得到以下函数解析式: y= 2, 0<x<5 3, 5 ≤ x<10 4, 10 ≤ x<15 5, 15 ≤x≤20