一轮复习圆的方程浅析.ppt

圆的方程考纲点击 . . 热点提示 . 、填空的形式出现,属中低档题目. (1) 在平面内,到的距离等于的点的集合叫做圆. (2) 确定一个圆的要素是和. (a, b) (x-a) 2+ (y- b) 2=r 2 (r>0) x 2+y 2+ Dx + Ey +F=0 r 定点定长 (x-a) 2+(y-b) 2=r 2,点 M(x 0,y 0). 则: (1) 点在圆上: ; (2) 点在圆外: ; (3) 点在圆内: . (x 0-a) 2+(y 0-b) 2=r 2(x 0-a) 2+(y 0-b) 2>r 2(x 0-a) 2+(y 0-b) 2<r 2 ,大致步骤为: (1); (2); (3). 根据题意,选择标准方程或一般方程根据条件列出关于 a,b,r或D、E、F的方程组解出 a、b、r或D、E、F代入标准方程或一般方程【答案】D A(1 ,- 1),B(-1,1) ,且圆心在直线 x+y-2=0上的圆的方程是()A.(x-3) 2+(y+1) 2=4 B.(x+3) 2+(y-1) 2=4 C.(x-1) 2+(y-1) 2=4 D.(x+1) 2+(y+1) 2=4【解析】方法一:设圆的方程为(x-a) 2+(y-2+a) 2=r 2, 解得 a=1,r 2=4. 故圆的方程为(x-1) 2+(y-1) 2=4. 方法二: AB中垂线方程为 y=x, 即圆心为(1,1) , ∴圆的方程为(x-1) 2+(y-1) 2=4. 【答案】C a为任意实数时,直线(a-1)x -y+a+1=0恒过定点 C, 则以 C为圆心, 为半径的圆的方程为() 2+y 2-2x+4y=0 B .x 2+y 2+2x+4y=0 2+y 2+2x-4y=0 D .x 2+y 2-2x-4y=0 【解析】直线方程变为(x+1)a -x-y+1=0, ∴所求圆的方程为(x+1) 2+(y-2) 2=5. 即: x 2+y 2+2x-4y=0. 【答案】C (0,0) 在圆: x 2+y 2+ax+ay+2a 2+a-1=0外,则 a的取值范围是________ . 【解析】∵点(0,0) 在圆 x 2+y 2+ax+ay+2a 2+a-1=0外, ∴0 2+0 2+a×0+a×0+2a 2+a-1>0, 即2a 2+a-1>0,解得 a>或a<- 1. 又a 2+a 2-4(2a 2+a-1)>0.