五年级奥数-组合图形的面积(二)浅析.ppt

专题简析: 在组合图形中,三角形的面积出现的机会很多,解题时我们还可以记住下面三点: 1,两个三角形等底、等高,其面积相等; 2,两个三角形底相等,高成倍数关系, 面积也成倍数关系; 3,两个三角形高相等,底成倍数关系, 面积也成倍数关系。例 1 、如图, ABCD 是直角梯形, 求阴影部分的面积和。(单位:厘米) 分析与解答: 按照一般解法,首先要求出梯形的面积,然后减去空白部分的面积即得所求面积。其实,只要连接 AC , 显然三角形 AEC 与三角形 DEC 同底等高其面积相等,这样,我们把两个阴影部分合成了一个三角形 ABC 。面积是: 6×3÷ 2=9 平方厘米。练****一 1,1,求下图中阴影部分的面积。 2,求图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 3,下图的长方形是一块草坪, 中间有两条宽 1米的走道, 求植草的面积。例 2 、下图中,边长为 10 和 15 的两个正方体并放在一起,求三角形 ABC (阴影部分)的面积。分析与解答: 三角形 ADC 的面积是: 10 × 15 ÷ 2=75 , 而三角形 ABC 的高是三角形 BCD 高的 15 ÷ 10= 倍, 它们都以 BC 为边为底,所以,三角形 ABC 的面积是三角形 BCD 的 倍。阴影部分的面积是: ÷(1+ )× =45 。练****二 1,下图中,三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米,三角形 ABE 与三角形 AEC 的面积相等,如果 AB=9 厘米, FB=FE ,求三角形 AFE 的面积。 2,图中两个正方形的边长分别是 10 厘米和 6厘米,求阴影部分的面积。 3,图中三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米, AC 长8厘米, DE 长3厘米,求阴影部分的面积( ADFC 不是正方形)。例3、两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形。已知两个三角形的面积(如图所示),求另两个三角形的面积各是多少?(单位:平方厘米) 分析: 1,因为三角形 ABD 与三角形 ACD 等底等高,所以面积相等。因此,三角形 ABO 的面积和三角形 DOC 的面积相等, 也是 6平方厘米。 2,因为三角形 BOC 的面积是三角形 DOC 面积的 2倍,所以 BO 的长度是 OD 的2倍,即三角形 ABO 的面积也是三角形 AOD 的2倍。所以,三角形 AOD 的面积是 6÷ 2=3 平方厘米。