下载此文档

非机理模型在数学建模中的应用技巧.ppt


文档分类:论文 | 页数:约44页 举报非法文档有奖
1/44
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/44 下载此文档
文档列表 文档介绍
沈阳建筑大学理学院主讲人:孙海义 2012 年4月26日非机理模型在数学建模中的应用当人们对研究对象的内在特性和各因素间的关系有比较充分的认识时,一般用机理分析方法建立数学模型,但如果由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制,无法分析实际对象的内在的因果关系、建立合乎机理规律的数学模型,那么通常的办法是搜集大量的数据,基于对数据的统计分析去建立模型。本部分将介绍概率统计的基本应用描述与分析,以及用途最为广泛的两类数理统计随机模型——统计回归模型和马氏链模型。概率与统计思想在数学建模中的应用沈阳建筑大学理学院例1. 报童的诀窍问题报童售报: a (零售价) > b(购进价) > c(退回价) 售出一份赚 a-b ;退回一份赔 b-c 每天购进多少份可使收入最大? 分析购进太多?卖不完退回?赔钱购进太少?不够销售?赚钱少应根据需求确定购进量. 存在一个合适的购进量一、概率论在建模中的应用每天需求量是随机的优化问题的目标函数应是长期的日平均收入每天收入是随机的等于每天收入的期望建模?设每天购进 n 份, 日平均收入为 G(n) nr?nr?????????????? nr nrr nfbarfrncbrbanG 0 1)()()( )] )(() [()(求 n 使G(n ) 最大?已知售出一份赚 a-b ;退回一份赔 b-c rbar)(???赚售出) )((rncbrn?????赔退回 nban)(???赚售出调查需求量的随机规律——每天需求量为 r 的概率 f(r), r =0,1,2 …准备 0 ( ) [( ) ( )( )] ( ) ( ) ( ) d d n n G n a b r b c n r p r r a b np r r ?? ??????? ? dd Gn ?求解将r视为连续变量( ) ( ) ( d f r p r r ?概率密度) 0 dd Gn ? 0 ( ) ( ) dd nn p r r a b b c p r r ?????? 0 ( ) ( ) ( ) ( ) d d nn b c p r r a b p r r ???? ??? ?( ) ( ) ( ) ( ) d n a b np n a b p r r ?? ? ??? 0 ( ) ( ) ( ) ( ) d n a b np n b c p r r ? ??? 0 ( ) ( ) dd nn p r r a b b c p r r ??????结果解释 1 2 0 ( ) , ( ) d d nn p r r P p r r P ?? ?? ? n P 1P 2cb baP P??? 2 1取n使 a-b ~ 售出一份赚的钱 b-c ~ 退回一份赔的钱????????ncbnba)(,)( Or p二、数据的统计描述与分析数理统计学是以概率论为基础,从实际观测资料出发,研究如何合理的搜集资料(数据)来对随机变量的分布函数、数字特征等进行估计、分析和推断。更具体地说:数理统计学是研究从一定总体中随机抽出一部分(称为样本)的某些性质,以此对所研究总体的性质作出推测性的判断。具体包括:参数估计、假设检验、方差分析、回归分析及马尔可夫链等。沈阳建筑大学理学院一件产品由若干零件组装而成,标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。零件参数包括标定值和容差。进行成批生产时,标定值表示一批零件参数的平均值,容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。若将零件参数视为随机变量,则标定值代表期望,在生产部门无特别要求时,容差通常规定为均方差的 3倍。例2. 零件的参数设计沈阳建筑大学理学院背景介绍某粒子分离器某参数由 7个零件的参数决定, 经验公式为 3 2 4 4 2 2 31 5 2 1 6 7 1 1 x x x x xxy x x x x x ?? ?? ? ??? ?? ?? ? ??? ?? ? ??? ?? ?? ?

非机理模型在数学建模中的应用技巧 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数44
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人s0012230
  • 文件大小777 KB
  • 时间2017-01-24