非线性振动技巧.docx

目录 1. 两端铰支偏置转子的瞬态涡动分析............................................................................................. 1 转子动力学模型三维立体示意图:( UG ) ....................................................................... 3 转子动力学模型二维平面示意图:( CAD ) ..................................................................... 4 导出两端弹性支承刚性薄单盘偏置转子的瞬态涡动微分方程: .................................. 5 偏置转子在平动坐标系中的动量矩....................................................................... 5 在平动坐标系中外力矩的表达............................................................................... 7 在平动坐标系中定点转动微分方程....................................................................... 7 形心稳态自由涡动时的频率方程,画出涡动角速度与自转角速度的关系曲线图: ..8 同步涡动的临界转速: ........................................................................................... 9 稳态自由涡动角速度与自转角速度的关系: ....................................................... 9 涡动角速度与自转角速度的关系曲线如下: ..................................................... 10 源代码............................................................................................................. 11 2. 威尔逊--?法求解等加速时的瞬态涡动幅频特性........................................................... 12 分析.................................................................................................................................... 12 MATLAB 编程求解.............................................................................................................. 16 1 两端铰支偏置转子的瞬态涡动分析已知: 设有两端铰支偏置单盘转子, 两端的滚动轴承简化为铰支座, 弹性轴跨长 57 , l cm ?直径 , d cm ?弹性模量 6 2 6 2 10 / 10 / E Kg cm N cm ? ? ??,材料密度 3 3 10 / Kg cm ??? ?。固定在离支承 1/ 4 处的圆盘厚 2 cm ??,直径 16 D cm ?,若不计重力影响与系统阻尼,圆盘的转动惯量近似按薄圆盘计算。?为自转角位移, 取 2 2 2 / / rad s rad s ? ?? ? ???。假设无质量偏心,不计重力影响, 外力矩的作用是保证转子作等加速转动。求: ①画出转子动力学模型三维立体示意图, 导出两端铰支承刚性薄单盘偏置转子的瞬态涡动微分方程; ②应用 Mathematic 软件求解该转子形心稳态自由涡动时的频率方程,画出涡动角速度与自转角速度的关系曲线图; ③应用 Wilson