《指数与指数幂的运算》课件(3).ppt

《指数与指数幂的运算》课件(3).ppt2017/1/24 2017/1/24 指数与指数幂的运算【1】下列说法中正确的序号是____________. (1)16 的四次方根是 2; (2) 正数的 n次方根有两个; (3) a的n次方根就是; na 4 (4) 81 3; ? ?? 33 (5) ( 5) 5; ? ?? 44 (6) ( 81) 81; ? ? 33 (7) ( 8) 8. ? ??(5) (6) (7)(8) 【2】计算 3 3 3 23| ( ) ( 0). | , || a b b b a a a b?? ??? ??: 3 . a b ?答案 2017/1/24 指数与指数幂的运算 ?根式是如何定义的?有那些性质? . (1) 奇次方根有以下性质: (2) 偶次方根有以下性质: 正数的偶次方根有两个且是相反数, 负数没有偶次方根, 零的偶次方根是零. 2017/1/24 指数与指数幂的运算(2) ; nn a a ?(3) | | . nn a a ???(1) ; nn a a ? x n =a ,那么为奇数为偶数为偶数不存在, , 0, , 0. ,,, nnan n a x a n a ????? ?????≥ 2017/1/24 指数与指数幂的运算( N ) n n a a a a a n ?? ??????????个?整数指数幂是如何定义的?有何规定? 0 1( 0) a a ? ? 1 ( 0, N ) nn a a n a ? ?? ?? 2017/1/24 指数与指数幂的运算(1) ( , Z ) m n m n a a a m n ?? ? ?( 2) ( ) ( , Z ) m n m n a a m n ?? ?(3) ( 0, , Z, ) 且 m n m n a a a a m n m n ?? ? ???( 4) ( ) ( 0, Z) nnn a a b n bb ? ???整数指数幂有那些运算性质?(m, n ∈Z) ( ) m n m n m n a a a a a ? ??? ??? 1 ( ) ( ) n n n n n n a a a b a b bb ? ?? ? ??? 2017/1/24 指数与指数幂的运算(1) 观察以下式子,并总结出规律:(a > 0) 510 2 5 2 (2 ) 2 ? ? 102 2 ; ? 4 31233 (3 ) 3? 123 3 ; ? 12 3 4 3 44 ( ) a a a ? ? 43? 5 10 2 5 2 5 ( ) a a a ? ? 105a? 124;a?结论:当根式的被开方数的指数能被根指数整除时, 根式可以表示为分数指数幂的形式. 2017/1/24 指数与指数幂的运算(2) 利用(1) 的规律,你能表示下列式子吗? 534类比类比 35 4 ; ? 357 53 7 ; ? 32a 23;a? 97a ?总结:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式可以写成分数指数幂的形式. 2017/1/24 指数与指数幂的运算(3) 你能用方根的意义解释(2) 的式子吗? 4 3的5次方根是 35 4 ; 7 5的3次方根是 53 7 ; a 2的3次方根是 23;aa 9的7次方根是 35354 4 ; ? 53537 7 ; ? 2323;aa? ?结果表明:方根的结果与分数指数幂是相通的. 综上,我们得到正数的正分数指数幂的意义. 2017/1/24 指数与指数幂的运算 0的正分