湖北省宜昌XX中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017 学年湖北省宜昌 XX 中学九年级(上)(本题满分 45 分,共 15 小题,每题 3分) ,是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. x 2+ 3x﹣ 1=0 的两根为 x 1, x 2,那么 x 1+ x 2的值为( ) A.﹣ 3B. 3C.﹣ 1D. 1 y=( x﹣ 1) 2+ 2的图象,下列说法正确的是( ) (﹣ 1, 2) x=﹣ 2 4 .在平面直角坐标系中,将二次函数 y=2x 2 的图象向上平移 2 个单位,所得图象的解析式为( ) A. y=2x 2﹣ 2B. y=2x 2+ 2C. y=2 ( x﹣ 2) 2D. y=2 ( x+ 2) 2 y=( x+ 1) 2+ 3有以下结论: ①抛物线开口向下; ②对称轴为直线 x=1 ; ③顶点坐标为(﹣ 1, 3); ④ x> 1时, y随 x的增大而增大. 其中正确结论的个数为( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 y=﹣( x+ 1) 2﹣ 2绕原点旋转 180 °后,得到的抛物线为( ) A. y=( x+ 1) 2﹣ 2B. y=( x﹣ 1) 2﹣ 2C. y=( x﹣ 1) 2+ 2D. y=( x+ 1) 2﹣ 2 7 .如图是二次函数 y=ax 2+ bx+ c 的部分图象,由图象可知不等式 ax 2+ bx+ c< 0的解集是( ) A.﹣ 1< x< 5B. x> 5C. x<﹣ 1且 x> 5D. x<﹣ 1或 x> 5 ,将等边△ ABC 绕点 C 顺时针旋转 120 °得到△ EDC ,连接 AD , BD .则下列结论: ① AC=AD ;② BD ⊥ AC ;③四边形 ACED 是菱形. 其中正确的个数是( ) A. 0B. 1C. 2D. 3 x的方程 kx 2﹣ 4x+ 3=0 与 x轴有交点,则 k的范围是( ) A. k< B. k<且 k≠ 0C. k≤ D. k≤且 k≠ 0 10 .已知点 A (﹣ a ,﹣ 2 )与点 B( 3, b )是关于原点 O 的对称点,则 a, b的值分别为( ) A. 3,﹣ 2B. 3, 2C.﹣ 3, 2D.﹣ 3,﹣ 2 100 元,连续两次降价 x% 后售价降低了 36元,则 x为() A. 8B. 20C. 36D. 18 12. 小明在探索一元二次方程 2x 2﹣ x﹣ 2=0 ,可以估计方程的其中一个解的整数部分是( ) x1234 2x 2﹣ x﹣ 2﹣ 14 13 26 A. 4B. 3C. 2D. 1 13 .如图是一张长 8cm 、宽 5cm 的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是 18cm 2的一个无盖长方体纸盒,设剪去的正方形边长为 xcm ,那么 x满足的方程是( ) A. 40﹣ 4x 2 =18 B.( 8﹣ 2x)( 5﹣ 2x) =18 C. 40﹣ 2( 8x+ 5x) =18 D.( 8﹣ 2x) ( 5﹣ 2x) =9 14. 如图是二次函数 y=ax 2+ bx+ c 图象的一部分,图象过点 A(﹣ 3, 0),对称轴为直线 x=﹣ 1,给出四个结论,其中正确结论是( ) A. b 2< 4ac B. 2a+ b=0 C. a+ b+ c> B(, y 1)、 C(, y 2)为函数图象上的两点,则 y 1< y 2 ,函数 y=ax + b与 y=ax 2﹣ bx的图象可能是( ) A. B. C. D. 二、解答题(共 75分) 16.( 6分)解方程: x 2﹣ 6x=16 . 17.( 6分)已知抛物线的解析式为 y=x 2﹣ 2x﹣ 15. ( 1)将其化为 y=a ( x﹣ h) 2+ k的形式,并直接写出抛物线的顶点坐标; ( 2)求出抛物线与 x轴、 y轴的交点坐标. 18.( 7分)关于 x的一元二次方程 x 2+ 2x+ k+ 1=0 的实数解是 x 1和 x 2. ( 1)求 k的取值范围; ( 2)如果 x 1+ x 2﹣ x 1x 2<﹣ 1且 k为整数,求 k的值. 19.( 7 分)已知:关于 x 的一元二次方程( m﹣ 1) x 2+( m﹣ 2) x﹣ 1=0 ( m为实数). ( 1)若方程有两个不相等的实数根,求 m的取值范围; ( 2)在( 1)的条件下,求证:无论 m取何值,抛物线 y=( m﹣ 1) x 2+( m﹣ 2) x﹣ 1总过 x轴上的一个固定