北京XX为学校2017届九年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017 学年北京 XX 为学校九年级(上)期中数学试卷一、选择题( 本题共 30分, 每小题 3分,) 下列各题均有四个选项, 其中只有一个是符合题意的. ,是中心对称图形的为( ) A. B. C. D. 2 .如图, ⊙ O 的半径为 5, AB 为弦, OC ⊥ AB ,垂足为 C ,如果 OC=3 ,那么弦 AB 的长为( ) A. 4B. 6C. 8D. 10 3.⊙ O的半径为 3cm ,如果圆心 O到直线 l的距离为 d,且 d=5cm ,那么⊙ O和直线 l的位置关系是( ) y=( x﹣ 2) 2+ 3的顶点坐标是( ) A.( 2, 3) B.(﹣ 2, 3) C.( 2,﹣ 3) D.(﹣ 2,﹣ 3) 5. 某商品现在的售价为每件 60元,每星期可卖出 300 ,如果调整商品售价,每降价 1 元,每星期可多卖出 20 x 元后, 每星期售出商品的总销售额为 y元,则 y与 x的关系式为( ) A. y=60 ( 300 + 20x ) B. y=( 60﹣ x)( 300 + 20x ) C. y=300 ( 60﹣ 20x ) D. y=( 60﹣ x)( 300 ﹣ 20x ) 6 .如图, A, B, C 三点在已知的圆上,在△ ABC 中, ∠ ABC=70 °,∠ ACB=30 °, D是的中点,连接 DB , DC ,则∠ DBC 的度数为( ) A. 30°B. 45°C. 50°D. 70°,将△ ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°, B点落在 B?位置, A点落在 A?位置,若 AC ⊥ A?B?,则∠ BAC 的度数是( ) A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°8 .函数 y=ax 2﹣ 2x+ 1和 y=ax + a( a 是常数,且 a≠ 0 )在同一直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 9 .小宏用直角三角板检查某些工件的弧形凹面是否是半圆,下列工件的弧形凹面一定是半圆的是( ) A. B. C. D. 1,在△ ABC 中, AB=AC ,∠ BAC=120 °,点 O是 BC 的中点,点 D沿 B→A→C 方向从 B 运动到 C .设点 D 经过的路径长为 x ,图 1 中某条线段的长为 y ,若表示 y与 x的函数关系的图象大致如图 2所示,则这条线段可能是图 1中的() A. BD B. OD C. AD D. CD 二、填空题(本题共 18 分,每小题 3分) ,满足条件:①二次项系数是 1;②方程有两个相等的实数根,此方程可以是. 12 .抛物线 y=x 2﹣ 2x+ 3 向上平移 2 个单位长度,再向右平移 3 个单位长度后, 得到的抛物线的解析式为. 60°的扇形的半径为 6,则这个扇形的面积是. , AB 是⊙ O的切线, B为切点, AO 的延长线交⊙ O于 C点,连接 BC , 如果∠ A=30 °, AB=2 ,那么 AC 的长等于. 15 .如图,已知 A( 2, 2 ), B( 2, 1 ),将△ AOB 绕着点 O 逆时针旋转 90°,得到△ A? OB ?,则图中阴影部分的面积为. :在数学课上,老师请同学思考如下问题: 请利用直尺和圆规确定图 1中弧 AB 所在圆的圆心. 小亮的作法如下:如图 2, ( 1)在弧 AB 上任意取一点 C,分别连接 AC , BC ; ( 2 )分别作 AC , BC 的垂直平分线,两条垂直平分线交于 O 点;所以点 O就是所求弧 AB 的圆心. 老师说: “小亮的作法正确. 请你回答:小亮的作图依. 三、解答题(本题共 72 分,第 17-26 题,每小题 5 分,第 27题 7 分,第 28题 7 分,第 29题 8 分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17 .把二次函数的表达式 y=x 2﹣ 4x+ 6 化为 y=a ( x﹣ h) 2+ k 的形式,那么 h+ k的值. y=ax 2+ bx+ c过(﹣ 3, 0),( 1, 0)两点,与 y轴的交点为( 0, 4), 求抛物线的解析式. :如图, A, B, C为⊙ O 上的三个点,⊙ O 的直径为 4cm ,∠ ACB=45 °, 求 AB 的长. y=﹣ x 2+ 2x+ 3与 x轴交于 A, B两点,点 A在点 B的左侧. ( 1)求 A, B两点的坐标和此抛物线的对称轴; ( 2 )设此抛物线的顶点为 C ,点 D 与点 C 关于 x 轴对称,求四边