湖北省恩施州2016年中考数学试卷及答案解析(Word版).doc

湖北省恩施州 2016 年中考数学试卷( 解析版) 一、选择题(本大题共有 12 个小题,每小题 3 分,共 36分) 1. 9的相反数是( ) A.﹣ 9B. 9C. D. 2013 年建筑业生产总值为 36900 万元,将数 36900 用科学记数法表示为( ) A. × 10 5B. × 10 4C. × 10 4D. × 10 5 ( ) A. B. C. D. ( ) A. 2a 3+ 3a 3 =5a 6B.( x 5) 3 =x 8C.﹣ 2m ( m﹣ 3) =﹣ 2m 2﹣ 6m D.(﹣ 3a﹣ 2)(﹣ 3a+ 2) =9a 2﹣ 4 5 .已知∠ AOB=70 ° ,以 O 为端点作射线 OC ,使∠ AOC=42 ° ,则∠ BOC 的度数为() A. 28°B. 112 °C. 28°或 112 °D. 68° y=的自变量 x的取值范围是( ) A. x≥﹣ 1B. x≥﹣ 1且 x≠ 2C. x≠± 2D. x>﹣ 1且 x≠ 2 6 张看上去无差别的卡片,上面分别写着 1, 2, 3, 4, 5, 6,随机抽取一张后,放回并混在一起,再随机抽取一张,两次抽取的数字的积为奇数的概率是() A. B. C. D. 8. 在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体,正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创”,请你帮小明确定与“创”相对的面上的字是( ) 9 .关于 x 的不等式组恰有四个整数解,那么 m 的取值范围为() A. m≥﹣ 1B. m< 0C.﹣ 1≤ m< 0D.﹣ 1< m< 0 100 元,连续两次降价 x% 后售价降低了 36元,则 x为() A. 8B. 20C. 36D. 18 ,在△ ABC 中, DE 是 AC 的垂直平分线,△ ABC 的周长为 19cm ,△ AB D 的周长为 13cm ,则 AE 的长为( ) A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 16cm 12 .抛物线 y 1 =ax 2+ bx+ c 与直线 y 2 =mx + n 的图象如图所示,下列判断中: ① abc < 0;② a+ b+ c> 0;③ 5a﹣ c=0 ;④当 x<或 x> 6 时, y 1> y 2 ,其中正确的个数有( ) A. 1B. 2C. 3D. 4 二、填空题(本题共有 4 个小题,每小题 3 分,共 12分) : a 2b﹣ 10ab + 25b= . 2x 2﹣ 5x+ 1=0 的两根为 m, n,则 m 2+ n 2=. 15 .如图,平面内有 16 个格点,每个格点小正方形的边长为 1 ,则图中阴影部分的面积为. : 1+ 2+ 3+ 4+ …+ n=n( n+ 1); 1+ 3+ 6+ 10+ …+ n( n+ 1) =n( n+ 1)( n+ 2); 1+ 4+ 10+ 20+ …+ n( n+ 1)( n+ 2) =n( n+ 1)( n+ 2)( n+ 3); 则有: 1+ 5+ 15+ 35+ …n( n+ 1)( n+ 2)( n+ 3) =. 三、解答题(本大题共有 8 个小题,共 72分) 17.( 8分)先化简,再求值: ÷( a+ 2),其中 a=﹣ 3. 18.( 8分)如图, BE⊥ AC , CD ⊥ AB ,垂足分别为 E, D, BE=CD .求证: AB=AC . 19.( 8分)在恩施州 2016 年“书香校园,经典诵读”比赛活动中,有 32万名学生参加比赛活动,其中有 8万名学生分别获得一、二、三等奖,从获奖学生中随机抽取部分,绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表解答下列问题. 获奖等级频数一等奖 100 二等奖 a三等奖 275 ( 1)表格中 a的值为. ( 2)扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为度. ( 3)估计全州有多少名学生获得三等奖? 20.( 8分)如图,在办公楼 AB 和实验楼 CD 之间有一旗杆 EF,从办公楼 AB 顶部 A 点处经过旗杆顶部 E 点恰好看到实验楼 CD 的底部 D 点,且俯角为 45° ,从实验楼 CD 顶部 C 点处经过旗杆顶部 E 点恰好看到办公楼 AB 的 G点, BG=1 米, 且俯角为 30°,已知旗杆 EF=9 米,求办公楼 AB 的高度.(结果精确到 1米,参考数据: ≈ ,≈ ) 21 .( 8 分)如图,直角三角板 ABC 放在平面直角坐标系中,直角边 AB