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第一章物体的受力分析和静力学平衡方程 1-1 两球自重为 1G 和 2G ,以绳悬挂如图。试画:(1)小球(2)大球(3)两球合在一起时的受力图。答:(1)小球受力图: 约束来源:柔绳,光滑面。(2)大球受力图: (3)两球受力图: 约束来源:柔绳,光滑面。约束来源:柔绳。 1-2 某工厂用卷扬机带动加料车 C沿光滑的斜轨上升到炉顶倒料,如图。已知料自重为 G,斜轨倾角为α,试画加料车(连轮 A及B)的受力图。答: 约束类型:光滑面,柔软体。 1-3 如图所示,试画出 AB 杆的受力图。答: 三力汇交, A固定铰链, B可动铰链 1-4 棘轮装置如图所示。通过绳子悬挂重量为G的物体, AB 为棘轮的止推爪, B处为平面铰链。试画出棘轮的受力图。答: N A =N B二力杆,光滑面,柔绳,作用力与反作用力 1-6 化工厂中起吊反应器时为了不致破坏栏杆,施加一水平力 F,使反应器与栏杆相离开(如图)。已至此时牵引绳与铅垂线夹角为?30 ,反应器重量 G为 30kN ,试求水平力 F的大小和绳子的拉力 TF 。答:(1)选取研究对象:反应器(2)取分离体,花受力图(3)建立坐标系 XOY (4)写平衡方程,联立解得 1-7 重量为 G=2kN 的球搁在光滑的斜面上, 用一绳把它拉住(如图)。已知绳子与铅直墙壁的夹角为?30 ,斜面与水平面的夹角为?15 ,求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。答:(1)研究对象:球(2)受力图(3)建立坐标系 XOY (4)写平衡方程????????030 sin 15 sin N0X CAT,????15 sin 30 sin TN ACN41 .1215 sin 30 sin N732 .01-315 cos 30 sin 15 sin 30 cos 15 sin 215 cos 30 sin 15 sin 30 cos 15 sin 015 cos 15 sin 30 sin 30 cos 015 cos 30 cos T,0Y A????????????????????????????????????????? AC A AA cTN GT GTT GN 1-8 用三轴钻床在水平工件上钻孔时,每个钻头对工件施加一个力偶(如图)。已知三个力偶的矩分别为: m kN Mm kN Mm kN??????2;;1M 321,固定工件的两螺栓 A和B与工件成光滑接触,两螺栓的距离 l= ,求两螺栓受到的横向力。答:(1)研究对象:工件(2)受力分析(3)建立坐标系 XBY (4)写平衡方程??? BAFF0X,0F-MMM0M A321B?????? l,22kN FF 22 AB A??????? kN l 3 2 1+M +M M 则两螺栓所受到的力均为 22kN ,方向如图所示。 1-10 如图 1-8 所示,有一管道支架 ABC 。 A、B、C处均为理想的圆柱形铰链约束。已知该支架承受两管道的重量均为 G= , 图中尺寸均为 mm。试求管架中梁 AB和杆 BC所受的力。答:(1)研究对象: AB杆, BC杆(2)取分离体,画受力图(3)建立坐标系: XAY (4)写平衡方程??0X0 cos45 NX BC A???????0Y???????? sin45 N-2G Y 0