微波天线习题与解答.doc

微波与天线****题与解答 1. 一根特性阻抗为 50Ω、长度为 的无耗均匀传输线, 其工作频率为 200MHz, 终端接有负载 Z l =40+j30 (Ω), 试求其输入阻抗。解: 由工作频率 f=200MHz 得相移常数β=2πf/c=4π/3 。将 Z l =40+ j 30(Ω),Z c =50 Ω,z=l= m及β值代入公式, 有讨论: 若终端负载为复数, 传输线上任意点处输入阻抗一般也为复数, 但若传输线的长度合适, 则其输入阻抗可变换为实数, 这也称为传输线的阻抗变换特性。 2. 一根 75Ω均匀无耗传输线, 终端接有负载 Z l=R l+ jX l, 欲使线上电压驻波比为 3, 则负载的实部 R l 和虚部 X l 应满足什么关系? 解: 由驻波比ρ=3, 可得终端反射系数的模值应为于是将Z l=R l+ jX l,Z c =75 代入上式, 整理得负载的实部 R l 和虚部 X l 应满足的关系式为(R l -125) 2+X l 2 =100 2 即负载的实部 R l 和虚部 X l 应在圆心为(125, 0) 、半径为 100 的圆上, 上半圆对应负载为感抗, 而下半圆对应负载为容抗。 3. 设有一无耗传输线, 终端接有负载 Z l =40- j 30( Ω) ①要使传输线上驻波比最小, 则该传输线的特性阻抗应取多少? ②此时最小的反射系数及驻波比各为多少? ③离终端最近的波节点位置在何处? 解:①要使线上驻波比最小, 实质上只要使终端反射系数的模值最小,即其为零, 经整理可得 40 2 +30 2-Z 2c =0Z c =50 Ω将上式对 Z c 求导, 并令当特性阻抗 Z c =50 Ω时终端反射系数最小, 驻波比也为最小。②此时终端反射系数及驻波比分别为③终端为容性负载, 故离终端的第一个电压波节点位置为④终端负载一定时, 传输线特性阻抗与驻波系数的关系曲线如图所示。其中负载阻抗 Z l =40- j 30(Ω)。?????100 tan tan l jZZ l jZZZZ lc clc in?? 1??????? ????? cl cllZZ ZZ0???? cZ 2 122 221 130 )40 ( 30 )40 (??????????????????? clZ ZZZ ZZ 2 33 150 30 40 50 30 40 ?jcl cllej jZZ ZZ??????????21 1?????? l l???????8 144 01 min???z 特性阻抗与驻波系数的关系曲线 4. 信源电压为E g, 信源内阻抗Z g=R g+ jX g, 传输线的特性阻抗为Z c, 总长为l, 终端负载为Z l,则始端输入阻抗 Z in为信源供给负载功率求P max 。 5. 设无耗传输线的特性阻抗为 50Ω, 工作频率为 300MHz, 终端接有负载 Z l =25+ j 75( Ω), 试求串联短路匹配支节离负载的距离 l 1 及短路支节的长度 l 2。解: 由工作频率 f=300MHz, 得工作波长λ=1m 。终端反射系数=+= 驻波系数 in in lc cl in jXRl jZZ l jZZZ??????? tan tan