概率答案七.doc

一、填空题 1 .设 1 2 , , n X X X ?是来自正态总体的样本,其中参数μ和2?未知,则检验假设 0 : 0 H??的t?检验使用统计量 t= nx s 。 2 .设 1 2 , , n X X X ?是来自正态总体的样本,其中参数μ未知, 2?已知。要检验假设 0 0 :H ? ??应用u 检验法,检验的统计量是?? 0 n x u ????;当 0H 成立时该统计量服从(0,1) N 。 3 .要使犯两类错误的概率同时减小,只有增加样本量。 1 2 , , n X X X ?和 1 2 , , , m Y Y Y ?分别来自正态总体 2 ( , ) X X N ? ?和2 ( , ) Y Y N ? ?, 两样本相互独立。(1)当2X?和2Y?已知时, 检验假设 0: X Y H ? ??所用的统计量为 2 2 1 2 x y u n m ? ????; 当H0 成立时该统计量服从(0,1) N 。(2 )若 2X?和2Y?未知,但 2 2 X Y ? ??,检验假设 0: X Y H ? ??所用的统计量为 1 1 w x y tS n m ???;当 H0 成立时该统计量服从( 2) t n m ? ?。 1 2 , , n X X X ?是来自正态总体的样本, 其中参数μ未知, 要检验假设 2 2 0 0 :H ? ??应用2?检验法, 检验的统计量是 2220 ( 1) n s ????;当H0 成立时该统计量服从 2 ( 1) n??。 1 2 , , n X X X ?和 1 2 , , , m Y Y Y ?分别来自正态总体 2 ( , ) X X N ? ?和2 ( , ) Y Y N ? ?, 两样本相互独立。要检验假设 2 2 0: X Y H ? ??,应用 F 检验法,检验的统计量为 22 xysFs ?。 7. 设总体 2 2 ~ ( , ), , X N ????都是未知参数, 把从 X 中抽取的容量为 n 的样本均值记为 X , 样本标准差记为 S ,在显著性水平α下,检验假设 0 1 : 80 : 80 H H ? ?? ??的拒绝域为?? 1 / 2 ( 1) t t n ??? ?。在显著性水平α下, 检验假设 2 2 2 2 0 0 1 0 : : H H ? ? ??? ? ?的拒绝域为?? 2 2 2 2 / 2 1 / 2 ( 1) ( 1) n or n ? ?? ? ???? ? ??。 8. 设总体 2 2 ~ ( , ), , X N ????都是未知参数, 把从 X 中抽取的容量为 n 的样本均值记为 X , 样本标准差记为 S,当2?已知时, 在显著性水平α下, 检验假设 0 0 1 0 : : H H ? ? ??? ??的统计量为?? 0 n x u ????,拒绝域为?? u u ??。当2?未知时,在显著性水平α下,检验假设 0 0 1 0 : : H H ? ? ??? ??的统计量为?? 0 n x ts ???,拒绝域为??( 1) t t n ?? ?。 9 .设总体 2 2 ~ ( , ), , X N ????都是未知参数,从 X 中抽取的容量为 50 n?的样本,已知样本均值 1900 X?,样本标准差 490 S?,检验假设 0 1 : 2000 : 2000 H H ? ?? ??的统计量为;在显