必修5-第三章不等式教案全套.doc

必修5-第三章不等式教案全套.doc第 1页第三章不等式课题:§ 不等式与不等关系(1) 授课类型: 新授课【教学目标】 1 .通过具体情景,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,理解不等式(组)的实际背景,掌握不等式的基本性质; 2 .通过解决具体问题,学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法; 3 .通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用,培养严谨的思维****惯. 【教学重点】用不等式(组) 表示实际问题的不等关系, 并用不等式(组) 研究含有不等关系的问题. 理解不等式(组)对于刻画不等关系的意义和价值. 【教学难点】用不等式(组)正确表示出不等关系. 【教学过程】 1. 课题导入在现实世界和日常生活中,既有相等关系,, 三角形两边之和大于第三边, 等等. 人们还经常用长与短、高与矮、轻与重、胖与瘦、大与小、不超过或不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系. 在数学中, 我们用不等式来表示不等关系. 下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系. 2. 讲授新课 1 )用不等式表示不等关系引例 1: 限速 40km/h 的路标, 指示司机在前方路段行驶时, 应使汽车的速度 v 不超过 40km/h , 写成不等式就是: 40 v?引例 2 :某品牌酸奶的质量检查规定,酸奶中脂肪的含量应不少于 % ,蛋白质的含量 p 应不少于 % ,写成不等式组就是——用不等式组来表示 % % fp ?????问题 1 :设点 A 与平面?的距离为 d,B 为平面?上的任意一点,则| | d AB ?. 问题 2: 某种杂志原以每本 元的价格销售, 可以售出 8 万本. 据市场调查, 若单价每提高 元, 销售量就可能相应减少 2000 本. 若把提价后杂志的定价设为 x元, 怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于 20 万元呢? 解: 设杂志社的定价为 x元, 则销售的总收入为 (8 ) xx ?? ?万元, 那么不等关系“销售的总收入仍不低于 20 万元”可以表示为不等式 (8 ) 20 xx ?? ??问题 3 :某钢铁厂要把长度为 4000mm 的钢管截成 500mm 和 600mm , 600mm 的数量不能超过 500mm 钢管的 3 ? 解:假设截得 500 mm 的钢管 x 根,截得 600mm 的钢管 y ,应有如下的不等关系: (1 )截得两种钢管的总长度不超过 4000mm ;第 2页(2 )截得 600mm 钢管的数量不能超过 500mm 钢管数量的 3 倍; (3 )截得两种钢管的数量都不能为负. 要同时满足上述的三个不等关系,可以用下面的不等式组来表示: 500 600 4000; 3 ; 0;0. x y x y xy ? ??????????? 3. 随堂练****1 、试举几个现实生活中与不等式有关的例子. 2 、课本 P82 的练****1、2 4. 课时小结用不等式(组)表示实际问题的不等关系,并用不等式(组)研究含有不等关系的问题. 5. 评价设计课本 P83****题 [A 组]第4、5题【板书设计】【授后记】第 3页课题:§ 不等式与不等关系(2) 授课类型: 新授课【教学目标】 1 .掌握不等式的基本性质,会用不等式的性质证明简单的不等式; 2 .通过解决具体问题,学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法; 3 .通过讲练结合,培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力. 【教学重点】掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式; 【教学难点】利用不等式的性质证明简单的不等式. 【教学过程】 1. 课题导入在初中,我们已经学****过不等式的一些基本性质. 请同学们回忆初中不等式的的基本性质. (1 )不等式的两边同时加上或减去同一个数,不等号的方向不改变; 即若 a b a c b c ? ????(2 )不等式的两边同时乘以或除以同一个正数,不等号的方向不改变; 即若, 0 a b c ac bc ? ???(3 )不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变. 即若, 0 a b c ac bc ? ??? 2. 讲授新课 1 、不等式的基本性质: 师:同学们能证明以上的不等式的基本性质吗? 证明: (1)∵(a+ c)- (b+ c)=a-b>0, ∴a+c>b+c (2) ( ) ( ) 0 a c b c a b ? ????