新湘教版九年级上册数学教案.doc

新湘教版九年级上册数学教案.doc第一章反比例函数探究内容: 建立反比例函数模型( 1) 目标设计: 1 、引导学生从具体问题中探索出数量关系和变化规律,抽象出反比例函数的概念; 2 、理解反比例函数的概念和意义; 3 、培养学生自主探究知识的能力。重点难点: 对反比例函数概念的理解探究准备: 投影片等。探究过程: 一、旧知回顾: 1 、函数的概念: 一般地, 在某一变化过程中有两个变量 x 与y , 如果对于 x 的每一个值,y 都有唯一的值与它对应,那么就说 x 是自变量, y 是x 的函数。 2 、一次函数的概念: 一般地, 如果 y kx b ? ?(k 、b 是常数,0k?) 那么 y 叫做 x 的一次函数。如: 3 1 y x ? ?,…当0b?时,有 y kx ?(k 为常数, 0k?)则 y 叫做 x 的正比例函数。如: 12 y x ??, 4 y x ?,…二、新知探究: 类似地,有反比例函数: 1 、概念: 一般地,如果两个变量 y 与x 的关系可以表示成 kyx ?(k 为常数, 0k?)的形式,那么称 y 是x 的反比例函数。 2 、强调: ①自变量在分母中,指数为 1 ,且 0x?; ②也可以写成 1 y kx ??的形式,此时自变量 x 的指数 1?; ③自变量 x 的取值为 0x?的一切实数; ④由于 0k?,0x?,因此函数值 y 也不等于 0。例题讲评: 1 、下列函数中, x 均表示自变量,那么哪些是反比例函数,并指出每一个反比例函数中相应的 k 值。⑴5yx ?⑵ yx ??⑶2 xy ??⑷2 xy?分析: ⑴5yx ?是反比例函数, 5k?; ⑵ yx ??不是反比例函数; ⑶2 xy ??是正比例函数; ⑷2 xy?,即 2yx ?,是反比例函数, 2k?。 2 、若函数?? 72 m m y m x ? ?? ?是反比例函数,求出 m 的值并写出解析式。分析: 由题有: 2 0 m ? ?且 2 7 1 m m ? ???,解得 3m ??∴解析式为 15 y x ???,即 5yx ?? 3 、已知反比例函数的图象经过点( -1,2) ,求其解析式。分析: 设反比例函数的解析式为 kyx ?(0k?) ,则 21 k??∴2k ??∴此反比例函数的解析式为 2yx ??。三、练****k 为何值时, ?? 2 3 k k y k k x ? ?? ?是反比例函数? 四、小结: 1 、牢记反比例函数的概念; 2 、能正确区别正、反比例函数。五、作业: 1 、课堂: ⑴已知函数?? 2 2 5 1 4 n n y n x ? ?? ?是反比例函数,求 n 的值; ⑵如果函数?? 5 2 4 m y m x ?? ?是反比例函数, 那么正比例函数?? 2 5 y m x ? ?的图象经过第几象限? 2 、课外: 《基础训练》. 2 探究内容: 建立反比例函数模型( 2) 目标设计: 1 、巩固反比例函数的概念,能正确区别正、反比例函数; 2、能根据实际正确写出反比例函数解析式, 初步尝试画反比例函数的图象; 3 、培养学生自主探究知识的能力。重点难点: 1 、根据实际问题写反比例函数的解析式; 2 、正、反比例函数的综合练****探究准备: 投影片、作图工具等。探究过程: 一、复****导入: 1 、一次函数的一般形式: y kx b ? ?,(k ,b 为常数, 0k?) 当0b?时, y kx ?(0k?)为正比例函数。 2 、反比例函数的一般形式: kyx ?,(k 为常数, 0k?,0x?) 二、新知探究: 例题讲解: 1、已知函数?? 1 y k x ? ?为正比例函数, 且其图象经过第一、三象限, 函数?? 71 k k y k x ? ?? ?为反比例函数,请求出符合条件的所有 k 值。分析: 由题意,有: ???? 2 1 0 1 7 1 2 k k k ? ????? ?????由①得1k ??, 当k 在 1 0 k ? ??时,方程②为 2 6 0 k k ? ??解得 13k ??, 22k?(均不合题意,舍去) 当0k?时,方程②为 2 6 0 k k ? ??解得 13k?, 22k ??(不合题意,舍去) ∴符合题意的 k 值为 3。 2、已知 1 2 y y y ? ?, 1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例, 并且当 2x?时,4y ??;当1x ??时, 5y?,求出 y