函数的表示法教案（人教A版）.doc

1 课题§ 函数的表示法安师大附中数学组徐天保一、教学任务分析 1、了解函数的一些基本表示法( 列表法、图象法、解析法), 会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数, 树立应用数形结合的思想; 2 、会根据实际问题中的条件列出函数解析式, 提高应用函数解决实际问题的能力,增加学****数学的兴趣; 3 、通过本节的教学,进一步向学生渗透事物间是普遍联系和相互转化的辨证唯物主义观点; 4 、培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力,即数学地发现问题、提出问题和解决问题的能力. 二、教学重点与难点重点:函数的三种表示方法. 难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”? 三、教学方法尝试指导与合作交流相结合, 通过示例的探究, 使学生感知“三种形式”. 四、教学情境设计(一)复****回顾,引入课题. 思考: 在初中我们学****过几种函数的表示方法?它们分别是什么?结合课本 P15 给出的三个引例,说明三种表示方法的适用范围及其优点. 总结: (1) 解析法: 把两个变量的函数关系, 用一个等式来表示, 这个等式就叫做函数的解析表达式,简称解析式; 优点: 简明、全面地概括了变量间的关系, 可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值.(2) 列表法: 列出表格来表示两个变量之间的函数关系的方法叫列表法; 优点:不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值. (3) 图象法: 利用函数图象来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做图象法; 优点: 直观形象地表示自变量的变化, 相应的函数值变化的趋势, 有利于我们通过图象来研究函数的某些性质. (二)示例剖析,巩固新知. 例1 、( 课本 P19 例3 ) 某种笔记本的单价是 5 元,买??( 1, 2, 3, 4, 5 ) x x ?个笔记本需要 y 元, 试用三种表示法表示函数( ) y f x ?. 解: 这个函数的定义域是数集{1,2,3,4,5}, 用解析法可将函数 y=f(x) 表示为 y=5x,x ∈{1,2,3,4,5}. 用列表法可将函数 y=f (x) 表示为. 笔记本数 x 12345 钱数 y 5 10 15 20 25 用图象法可将函数 y=f (x) 问题: (1 )用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围? 函数的定义域是函数存在的前提, 在写函数解析式的时候, 一定要写出函数的定义域。(2 )用描点法画函数图象的一般步骤是什么?本题中的图象为什么是一些孤立的点? 步骤:列表、描点、连线(视其定义域决定是否连线). 让学生明白三点: (1) 确定一个函数的定义域非常重要. (2) 通过范例分析体会三种表示法的优点. (3) 函数的图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等. 注意: 判断一个解析式、表格或图形是否是一个函数的依据就是函数的定义. 举例: 1 、学案 P11 例一( 2 )题,和第( 3 )题变式(见附页): 得出结论: 直线 x =a 与函数 y =f(x) 的图象的交点个数为;直线 y =b 与函数 y =f(x) 的图象的交点个数为. (学案第 11 页) 问题:(1 )所有的函数都能用解析法表示吗? (2 )所有的函数都能用