误差理论与测量平差基础习题集.docx

第七章间接平差§ 7-1 间接平差原理 在间接平差中,独立参数的个数与什么量有关?误差方程和法方程的个数是多少? 在某平差问題中,如果多余现测个数少于必要观测个数,此时间接平差中的法方程和条件平差中的法方程的个数哪—个少,为什么? 如果某参数的近似值是根据某些现测值推算而得的,那么这些观测值的误差方程的常数项都会等于零吗? 在图 7-1 所示的闭合水准网中, A 为已知点( H A=) ,P 1,P 2 为高程未知点,测得离差及水准路线长度为: h 1= m,S 1=2km ,h 2=-0 .531 m,S 2=2km,h 3=-,S 3=lkm 。试用间接平差法求各髙差的平差值。 在三角形(图7-2) 中,以不等精度测得α=78 o23′12",P α=1; β=85 o30'06" ,P ?=2; γ=16 o06'32" ,P γ=1; δ=343 o53'24",P δ=1; 试用间接平差法求各内角的平差值。 设在单一附合水准路线(图7-3) 中已知 A,B 两点高程为 H A,H B, 路线长为 S 1,S 2,观测高差为 h 1h 2,试用间接平差法写出 P点高程平差值的公式。 在测站 0点观测了 6个角度(如图 7-4 所示),得同精度独立观测值: L 1=32 o25'18", L 2=61 o14'36", L 3=94 o09'40" ,L 4172010'17" L 5=93 o39'48", L 6=155 o24'20" 已知 A方向方位角α A=21 o10'15" ,试按间接平差法求各方向方位角的平差值。§ 7-2 误差方程 在间接平差中,为什么所选参数的个数应等于必要观测数,而且参数之间要函数独立? 能否说选取了足够的参数,每一个观侧值都能表示成参数的函数? . 10在平面控制网中,应如何选取参数? . 11条件方程和误差方程有何异同? 误差方程有哪些特点? . 13图7-5 中,A,B 为已知点, P 1~P 5 为待定点, P 1,P 5 两点间的边长为已知, L 1~L 6为角度观测值, S 1~S 6为边长观测值,试确定图中独立参数的个数。 在图 7-6 中,A,B 已知点,P 1~P 3为未知点,观测角度 L 1~L 11,若设角度观测值为参数独立参数有哪些角? . 15s试列出图 7-7 中各图形的误差方程式(常数项用字母表示) (I)A,B,C,D 为已知点, P 1、P h 1~h 5,设 h 2,h 4为参数; (2)A,B 为已知点, P 1~P 3为未知点,观侧高差 h 1~h 7,设 P 1点高程、高差 h 3, h 5为参数;(3) P 1~P 4为未知点,观测高差 h 1~h 6,设 P 1~P 3点的高程为参数 在直角三角形(图7-8) 中,测得三边之长为 L 1L 2和L 3 若设参数,试列出该图形的误差方程式。 . 17为确定某一直线方,在 X i(i=1,2 ,…,5) 处(设x i无误差)观侧了 5个观侧值 y ix i/cm12345 y i/ 试列出确定该直线的误差方程。 。在待定点 P上,向已知点 A,B,C 进行方向观测。如图 7-9 所示, 设为零方向定向角平差值,L i(i=1 ,2,3) 为方向观测值, A,B,C 点的坐标及 P 点的近似坐标均列于表中,试列出全部观侧值的误差方程。点号 X/m Y/m 观测值(o′") Z P2103 42 L 12518 38 L 27128 54 L 3102 2236 7-10 中,A,B,C为已知点,今在其间加测一点 P,其近似坐标为=,465. 844m. 已知起算数据和观测值列十表中,试列出全部观测点号坐标 X/m Y/m ABC 734 . 角号 1234 观测 79o53o66o63o 值51'20" 35'50" 50'10" 00'43" 图7-ll 中,A,B,C 为已知点,P为待定点,网中观测了 3条边长 L 1~L 3, 起算数据及观测数据均列于表中,现选待定点的坐标平差值为参数,其坐标近似值为=57578.