八年级数学下册 19.2.1 正比例函数课件 (新版)新人教版 课件.ppt

正比例函数
鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环；大约
128天后，人们在万千米外的澳大利亚发现了它．
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
问题与探究
解： 25 600÷128 = 200（km）.
解正比例函数
鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥套上标志环；大约
128天后，人们在万千米外的澳大利亚发现了它．
(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?
问题与探究
解： 25 600÷128 = 200（km）.
解： y=200x （0≤x≤128）.
(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？
(2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与
飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？
解：当x=45时，y=200×45=9 000 （km）.
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
开动脑筋
（2）圆的周长L随半径r 大小变化而变化；
L=2πr
想一想
(1) 正方形的周长C与边长x的函数关系
C=4x
开动脑筋
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？
（3）每个练****本的厚度为，一些练****本放在一起的总厚度h（单位cm）随这些练****本的本数n的变化而变化；
T=-2t
想一想
观察以下函数
这些函数形式上有什么共同点？自变量的指数有什么特点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。自变量的次数是1
（2）L=2πr
（3）hn
（4）T= -2t
(1) C=4x
引入 定义
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
正比例函数的定义：
注意：1. 符合y=kx的形式
≠ 0

下列函数中哪些是正比例函数？
（2）y = x+2
（1）y =2x
（5）y=x2+1
（3）
（4）
是
是
不是
不是
不是
不是
随堂练****br/>(6)y=kx
应用
（1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则 m = 。
（2）若 是正比例函数，
则 m = 。
例1
（3）若 是正比例函数，
则 m = 。
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
-3
1
2
3
4
5
x
-4
-2
0
2
4
y=2x
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
例2 画正比例函数 y =2x 的图象
解：
1. 列表
2. 描点
3. 连线
…
…
1
2
y= x
-5
-4
-3
-2
-1
5
4
3
2
1
-1 0
-2
-3
-4
-5
2
3
4
5
x
y
1
画出正比例函数 ,
的图象？
随堂练****br/>y=2x
1
2
y= x
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是
x
y
0
x
y
0
1
k
当k＞0时,
1
k
当k＜0时,
经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
y= kx (k＞0)
y= kx
(k＜0)
直线y=kx 经过第一、三象限；
直线y=kx 经过第二、四象限。
通过以上学****画正比例函数图象有无简便的办法？
思考
x
y
0
x
y
0
1
k
1
k
y= kx (k＞0)
y= kx
(k＜0)
y
-4
-2
-3
-1
3
2
1
-1 0
-2
4
1
2
3
4
-5
x
过这两点画直线，
y= x
2
3
例3:画函数 y = x 的图象
2
3
解:选取两点(0,0) , (1,