数学实验教程_实验空间曲线与曲面.doc

实验 6空间曲线与曲面实验目的 1 .学会利用软件命令绘制空间曲线和曲面 2 .通过绘制一些常见曲线、曲面去观察空间曲线和曲面的特点 3 .绘制多个曲面所围成的区域以及投影区域。实验准备 1 .复****常见空间曲线的方程 2 .复****常见空间曲面的方程实验内容 1 .绘制空间曲线 2 .绘制空间曲面:直角坐标方程、参数方程 3 .旋转曲面的生成 4 .空间多个曲面的所围成的公共区域以及投影区域软件命令表 6-1 Matlab 空间曲线及曲面绘图命令函数名称调用格式说明 syms syms var1 var2 …定义符号变量 sym sym('x', …) 定义符号变量 plot3 plot3(x,y,z,' 可选项 s') 绘制空间参数曲线(1) plot3 (1) plot3(x,y,z) 用一组平行平面的截线方式来表示曲面(2) mesh (2) mesh(x,y,z) 用两组相交的平行平面上的网状线方式来表示曲面(3) surf (3) surf(x,y,z) 用网状线与补片填充色彩的方式来表示曲面(4) meshc (4) meshc(x,y,z) 用( 2 )的方式表示曲面,并附带有等高线(5) surfc (5) surfc(x,y,z) 用( 3 )的方式表示曲面,并附带有等高线(6) surfl (6) surfl(x,y,z) 用( 3 )的方式表示曲面,并附带有阴影 contour contour(x,y,z,q) 绘制等值线 fplot fplot( ‘ expression ’,[xmin,xmax]) 函数绘图实验示例【例 】绘制空间曲线绘制空间曲线 sin , cos , x at t y at t z ct ? ??, 在区间 0 9 t?? ?上的图形, 这是一条锥面螺旋线,取 a=10,c=3 。实验 6空间曲线与曲面- 35- 【程序】: t=0:pi/30:9*pi; a=10; c=3; x=a*t.*sin(t); y=a*t.*cos(t); z=c*t; plot3(x,y,z, ’ mo ’) 【输出】:见图 6-1 。图 6-1 空间曲线的绘制【例 】利用多种命令绘制空间曲面绘制二元函数 2 2 2 2 sin x y z x y ???在区域: 9 9 , 9 9 D x y ? ?????上的图形。【程序】:参见 。【输出】:见图 6-2 。图 6-2 绘制空间曲面【例 】绘制 Mobius 带 Mobius 带的参数方程为 1 2 2 1 2 2 cos sin cos , [0, 2 ], [ , ] sin uu x r u y r u r c v u v a b z v ????? ????????, , 其中, , a b c 为常数,绘制其图形。- 36-第一章基础实验【程序】: clear syms u v; c=; a=-2*pi;b=2*pi; c=- 1; d= 1; x=(c+1/2*v*cos(u/2))*cos(u); y=(c+1/2*v*cos(u/2))*sin(u);