1 1. 已知集合{2 , } A a a ? ?, { 1, 1, 3} B ? ?,且 A B ?,则实数 a 的值是. 【答案】 1 【解析】试题分析:有限集之间包含关系,可用验证法. 因为 0, 2 2 a a ? ??,所以 1, 2 3 1 a a a ? ????, 解此类问题一要注意挖掘隐含条件, 避开不必要的讨论, 二要注意全面,要验证结论的正确性,不能以偏概全. 考点:集合的子集 2 .已知实数 x ,y 满足约束条件 333 x y yx ??????≥≤≤, , , 则 2 2 5 z x y ? ??的最大值为. 【答案】 12 【解析】试题分析:解线性规划问题,不仅要正确确定可行域,本题是直角三角形, ( (0, 3), (3, 0), (3, 3)) ABC A B C 及其内部, 而且要挖出目标函数的几何意义, 本题中 2 2 x y ?可理解为坐标原点到可行域中点的距离的平方. 要求目标函数最大值,就是求 2 2 x y ?的最小值, 即坐标原点到直线 3 x y ? ?的距离的平方,为 2 3 1 5 ( ) 22 ? ?. 考点:线性规划求最值 为等差数列?? na 的前 n 项和,若 1 1 2, 0, 3 m m m S S S ? ??? ??,则正整数 m =. 【答案】 5 【解析】试题分析: 因为 1 1 2, 0, 3 m m m S S S ? ??? ??, 所以 1 1 1 2, 3 m m m m m m a S S a S S ? ??? ?????, 因此公差 11 m m d a a ?? ??,由11 ( ) 0 2 2 mm m a a S a ?? ????, 所以 1 1 5 m a a md ?? ??. 考点:等差数列前 n 项和与等差数列通项关系 4 .已知 i 为虚数单位,计算 2 (1 2i)(1 i) ? ?=. 【答案】 4 2 i?【解析】试题分析:由 2 (1 2i)(1 i) (1 2i)( 2 ) 4 2 . i i ? ??????复数的运算主要考查知识点 2 1,i ??但要是 2 掌握一些结论,如 21 (1 ) 2 , 1 i i i i i ?? ????就可以提高解题的速度. 考点:. 运行右图所示程序框图,若输入值x, 则输出值y 的取值范围是. 【答案】[ 1, 4] ?【解析】试题分析:由程序框图可得到一个分段函数 2 , 0 ( ) ( 2), 0 x x f x x x
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