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1.1 函数项级数简介.ppt

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第十章函数项级数 1 无穷级数与极限有着十分密切的关系,它是函数表示,函数逼近及数值计算的一种重要数学工具. Laurent Fourier ????????? ????????????正项级数常数项级数交错项级数任意项级数无穷级数幂级数函数项级数级数级数本章介绍常数项级数的基本概念,性质和判敛法。第一节函数项级数简介一、函数项级数的基本概念二、函数项级数的一致收敛性第十章函数项级数 3 一、函数项级数的基本概念第十章函数项级数 4 第十章函数项级数 5 第十章函数项级数 6 ( 1, 1] ; ( , 1] (1, ) . ???? ???收敛域为发散域为 11 2 ( 1) nnnxn ?????()级数, 第十章函数项级数 7 第十章函数项级数 8 第十章函数项级数 9 第十章函数项级数 10 121 ( 1) (3) nn nzn ????? 1 2 2 1 1 ( 1) 1 n n n n n z z n n ?? ?? ???? ?解:考虑级数 1 , 1 , zz ? ? ?? ?用的比值法当时取模后的级数收敛原级数收敛当时取模后的级数发散原级数发散 1z ? ?收敛域为 1221 ( 1 ) l i m 1 n nnznzzn ??????, 211 1 , n zn ??? ??当时取模后的级数收敛原级数收敛

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