1.1.1-1.1.2命题及其关系.ppt

命题及其关系歌德是歌德是 18 18世纪德国的一位著名文艺大师,一世纪德国的一位著名文艺大师,一天,他与一位批评家天,他与一位批评家““狭路相逢狭路相逢””,这位文艺批评,这位文艺批评家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反家生性古怪,遇到歌德走来,不仅没有相让,反而卖弄聪明,一边高傲地往前走。一边大声说道: 而卖弄聪明,一边高傲地往前走。一边大声说道: ““我从来不给傻子让路! 我从来不给傻子让路! ””而对如此的尴尬的局面, 而对如此的尴尬的局面, 但只是歌德笑容可掏,谦恭的闪在一旁,一边有但只是歌德笑容可掏,谦恭的闪在一旁,一边有礼貌回答道礼貌回答道““呵呵,我可恰恰相反, 呵呵,我可恰恰相反, ””结果故作聪结果故作聪明的批评家,反倒自讨没趣明的批评家,反倒自讨没趣. . 你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句你能分析此故事中歌德与批评家的言行语句吗? 吗? 某人请客,请了四人,赵二,张三,李四,王五, 吃饭时来了赵二,张三,李四三人,: “该来的没来”.李四听了“该来的没来”,心想看来我是不该来的,就转身走了,主人看李四走了,又说: “不该走的又走了”.张三一听,起身走了,主人急了,忙去拖他: “我说的不是你呀”这句话说完,赵二也走了. 思考:是主人不会说话还是客人误解? 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1) 若直线 a∥b,则直线 a和直线 b无公共点; (2)2+4=7; (3) 垂直于同一条直线的两个平面平行; (4) 若x 2 =1, 则 x=1; (5) 两个全等三角形的面积相等; (6)3 能被 (1)(3)(5) 为真,(2)(4)(6) 为假. 特点: ①都是陈述句②都可以判断真假思考一:命题的概念一:命题的概念一般地一般地, ,在数学中在数学中, ,我们把用语言、符号我们把用语言、符号或式子表达的或式子表达的, ,可以判断真假的陈述句叫做可以判断真假的陈述句叫做命题命题判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题。?理解: 1)判断一个语句是不是命题,关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件, 切记:判断的标准必须确定,判断的结果可真可假,但真假必居其一。 2)注意不要把假命题误认为不是命题. 分类例1判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题? (1) 空集是任何集合的子集; (2) 若整数 a是素数,则 a是奇数; (3) 指数函数是增函数吗? (4) 若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行; (5) ; (6)x>15. (7) 画线段 AB = CD. (8) 一中的景色多美啊! (9) 这是一条大河。?? 22 2??真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题疑问句疑问句开语句开语句祈使句祈使句感叹句感叹句判断标准不明确判断标准不明确二: 命题形式“若p则q”命题“若整数 a是素数,则 a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 qp ?通常,我们把这种形式的命题中的 p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。?“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果 p,那么 q”“只要 p,就有 q”等形式。记作: p q ?其中 p和q可以是命题也可以不是命题. “若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活. “若p则q”形式的命题的书写?有一些命题虽然表面上不是“若p则q”的形式, 但也可以写成“若p则q”的形式。?如命题:“垂直于同一条直线的两个平面平行”。?写成“若p则q”的形式为: 若两个平面垂直于同一条直线,则这两个平面平行。例 2 指出下列命题中的条件 p和结论 q: 1)若整数 a能被 2整除,则 a是偶数; 2)菱形的对角线互相垂直且平分。解: 1) 条件 p:整数 a能被 2整除, 结论 q:整数 a 是偶数。 2) 写成若 p,则 q 的形式:若四边形是菱形, 则它的对角线互相垂直且平分。条件 p:四边形是菱形, 结论 q:四边形的对角线互相垂直且平分。例 3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。 (1) 负数的平方是正数. (2) 偶函数的图像关于 y轴对称. (3) 垂直于同一条直线的两条直线平行(4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 对顶角相等. 真命题真命题假命题假命题真命题