1.1.1命题课件.ppt

1.1.1命题课件0001创设情景?有一天,德国大诗人歌德在公园里散步,正巧在一条狭窄的小路上碰上了一个反对他的批评家。那个傲慢无礼的批评家对他说: “你知道吗?我这个人是从来不给傻瓜让路的。”机智敏捷的歌德回答说: “而我恰恰相反》”说完,闪身让到小路的边上,让批评家过去。?赏评:当歌德与批评家狭路相逢时,批评家意欲挑起事端, 羞辱歌德,所以公然挑衅说: “我这个人是从来不给傻瓜让路的。”歌德看透了对方的把戏,来了一个顺手推舟,闪到一边说“而我恰恰相反。”意思就是说: “我给傻瓜让路”。此言此举彬彬有礼,一派绅士风度,羞得批评家哑口无言,却又无从发作,既化解了批评家的攻势,又让他自取其辱。找出对方话语中的不缜密之处,顺着说下去,得出不利于双方的结果,这就是歌德顺势反击法的精妙之处思考 1:下面的语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1) 若直线 a∥b,则 a和b无公共点. (2) 2+4=7 .(3) 垂直于同一条直线的两个平面平行. (4) 若x 2=1,则 x=1. (5) 两个全等三角形的面积相等. 特点:它们都是陈述句而且可以判断真假; (1)( 3)( 5)是真的,( 2)( 4)( 6)是假的(6) 3能被2整除. 我们把用语言、符号或式子表达的, 可以判断真假的陈述句称为命题. 其中判断为真的语句称为真命题, 判断为假的语句称为假命题. 判断命题的两个条件:1)陈述句;2) 可以判断真假判断下列语句是不是命题? 1)7是 23 的约数吗? 2)x >5. ?-2< a <3. ?画线段 AB=CD. ?二次函数的抛物线太美了! 开语句?有些语句中含有变量,在不给定变量的值之前, 我们无法确定这语句的真假,这样的语句叫开语句. 疑问句祈使句感叹句疑问句、感叹句、开语句、祈使句都不是命题! 例1 判断下面的语句是否为命题?若是命题, 指出它的真假。(1) 空集是任何集合的子集. (2) 若整数 a是素数,则 a是奇数. (3) 指数函数是增函数吗? (4) 若平面上两条直线不相交, 则这两条直线平行.(5) 2 ( 2) 2 ? ??(6)x>15. (是,真) (是,真) (是,假) (是,假) (不是命题) (不是命题) 2、命题的构成—“若p则q”形式的命题命题“若整数 a是素数,则 a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 qp ?通常,我们把这种形式的命题中的 p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。?“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果 p,那么 q”“只要 p,就有 q”等形式。例2、把下列命题改写成“若 p,则q”的形式, 并判断它们的真假. (1)等腰三角形两腰的中线相等; (2)偶函数的图象关于 y轴对称; (3)垂直于同一个平面的两个平面平行。(1) 若三角形是等腰三角形,则三角形两腰上的中线相等。这是真命题。(2) 若函数是偶函数,则函数的图象关于 。(3) 若两个平面垂直于同一平面,则这两个平面互相平行. 这是假命题. 下列四个命题中,命题( 1)与命题( 2)( 3) (4)的条件和结论分别有什么关系? (1)若 f(x) 是正弦函数,则 f(x) 是周期函数; (2)若 f(x) 是周期函数,则 f(x) 是正弦函数; (3)若 f(x) 不是正弦函数,则 f(x) 不是周期函数; (4)若 f(x) 不是周期函数,则 f(x) 不是正弦函数. 一般地,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题. 其中的一个命题叫做原命题,另一个命题叫做原命题的逆命题. 也就是说,如果原命题为“若p,则 q”, 那么它的逆命题为“若q,则 p”(1) 若 f(x) 是正弦函数,则 f(x) 是周期函数; (2) 若 f(x) 是周期函数,则 f(x) 是正弦函数; 可以看到,命题( 1)的条件是命题( 2)的结论, 且命题( 1)的结论是命题( 2)的条件,即它们的条件和结论互换了.