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1.1函数和映射.ppt


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山东农业大学高等数学主讲人: 苏本堂欢迎同学们山东农业大学高等数学主讲人: 苏本堂山东农业大学高等数学主讲人: 苏本堂初等数学研究对象: 常量初等方法: 有限的方法初等数学是用有限的方法研究常量的数学高等数学研究对象: 变量(函数) 研究方法: 极限的方法高等数学是用极限的方法研究变量的数学绪山东农业大学高等数学主讲人: 苏本堂一元微分学一元积分学多元微分学空间解析几何多元积分学级数常微分方程高等高等数学数学山东农业大学高等数学主讲人: 苏本堂第一章函数与极限第一节映射与函数第二节数列的极限第三节函数的极限第四节无穷小与无穷大第五节极限运算法则第六节极限存在准则两个重要极限山东农业大学高等数学主讲人: 苏本堂第七节无穷小的比较第八节函数的连续性与间断点第九节连续函数的运算与初等函数的连续性第十节闭区间上连续函数的性质山东农业大学高等数学主讲人: 苏本堂第一节映射与函数一、集合二、映射三、函数山东农业大学高等数学主讲人: 苏本堂一、集合集合与元素之间的关系 a∈M:若 x是集合的元素; (1) 集合: 具有某种特定性质的事物的总体, 集合的元素通常用 A,B,S,T等表示. 元素:组成这个集合的事物集合的元素通常用 a,b,x,y等表示. 集合分为有限集和无限集. ?aM : 若x不是集合的元素. (2) 集合的表示法列举法:将集合的元素一一列举出来, } {1,2,3, ??N },,,{dcbaA?描述法: }|{PxxM 具有性质?}01|{ 2???xxB如: 山东农业大学高等数学主讲人: 苏本堂 N ={全体自然数},Z ={全体整数}, Q ={全体有理数},R ={全体实数}. (3) 常用的集合记号如果,必有, 则称 A是B的子集,记为 Ax?Bx?.BA?不含任何元素的集合,则称为空集记为Φ. Φ是任何集合的子集. (4) 集合的关系?A集合:集合 A内排除 0的集. ?A集合:集合 B内排除 0与负数的集. 若,且,则称 A是B的真子集,记为. BA?BA? A ?? B 若,且,则称 A与B相等,记为. BA?AB?BA?山东农业大学高等数学主讲人: 苏本堂 2. 集合的运算设A、B是二个集合,定义}{BxAxxBA????或(A与B的并集) }{BxAxxBA????且(A与B的交集) }{\BxAxxBA???且(A与B的差集) 设I表示我们研究某个问题的全体, 则其他集合 A都是I的子集,称I为全集或基本集. CAAI?\A的余集或补集记为:例如: 在实数集 R中}10{???xxA CA则有{ 0 1} x x x ? ??或

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  • 时间2017-02-18