1.1命题及其关系(第二课时).ppt

命题及其关系命题命题判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题。 P是条件, q是结论可以判断真假的陈述句可以判断真假的陈述句可写成: 可写成: 如果命题“若p则q”为真,则记作 p q ?真真真假(1) 若a 和b 都是偶数则 a+b一定是偶数(2) 四边相等的四边形是四边形是正方形(3) 若x≠3则|x|≠3 (4) 若x-1=0 则x 2-1=0 (5) 对顶角相等练****1:判断下列命题的真假:假观察:下列四个命题中,命题(1) 与命题(2)(3)(4) 的条件和结论之间分别有什么关系? f(x )是正弦函数,则 f(x )是周期函数; f(x )是周期函数,则 f(x )是正弦函数; f(x )不是正弦函数,则 f(x )不是周期函数; f(x )不是周期函数,则 f(x )不是正弦函数。 f(x )是正弦函数,则 f(x )是周期函数; f(x )是周期函数,则 f(x )是正弦函数; 互逆命题:一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,这两个命题叫做互逆命题。原命题:其中一个命题叫做原命题。逆命题:另一个命题叫做原命题的逆命题。 pq qp 即原命题:若 p,则q逆命题: 例如,命题“同位角相等,两直线平行”逆命题是“两直线平行,同位角相等”若 q,则p f(x )是正弦函数,则 f(x )是周期函数; f(x )不是正弦函数,则 f(x )不是周期函数. p q ┐p 原命题:若 p,则q ┐q 为书写简便,常把条件 p的否定和结论 q的否定分别记作“┐p”“┐q”否命题: 互否命题原命题(原命题的)否命题例如,命题“同位角相等,两直线平行”若┐ p,则┐q “同位角不相等,两直线不平行”。否命题是 f(x )是正弦函数,则 f(x )是周期函数; f(x )不是周期函数,则 f(x )不是正弦函数. p q ┐q 原命题: 若 p, 则q ┐p 逆否命题: 互为逆否命题原命题(原命题的)逆否命题例如,命题“同位角相等,两直线平行”若┐ q, 则┐p 逆否命题是“两直线不平行,同位角不相等”。 2、互否命题: 如果一个命题的条件和结论是另一个命题的条件的否定和结论的否定,那么这两个命题叫做互否命题。其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的否命题。 3、互为逆否命题: 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定,那么这两个命题叫做互为逆否命题。 1、互逆命题: 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫互逆命题。其中一个命题叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题。二:三个概念三:原命题、逆命题、否命题、逆否命题四种命题形式: ?原命题: ?逆命题: ?否命题: ?逆否命题: ?命题的否定: 若 p, 则 q 若q , 则p若┐p , 则┐q若┐ q, 则┐p若 p, 则┐q 注意区别:否命题既否定条件,又否定结论;命题的否定只否定结论,不否定条件。 p q ?pq?pq??? qp???qp??例1 :写出下列命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题原命题: 逆命题: 否命题: 逆否命题: 若一个整数的末位是 0 ,则这个整数可被 5整除若一个整数可被 5整除,则这个整数的末位是 0 若一个整数的末位不是 0 ,则这个整数不能被 5整除若一个整数不能被 5整除,则这个整数的末位不是 0 真真假假