1.1探索勾股定理(一)复备.doc

课题 1 .探索勾股定理(一) 课型新授课课标与教材本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上) 第一章《勾股定理》第一节第 1课时. 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用. 本节是直角三角形相关知识的延续, 同时也是学生认识无理数的基础, 充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性. 此外,历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价值. 学情八年级学生已经具备一定的观察、归纳、, 他们已学****了一些几何图形面积的计算方法(包括割补法),“勾三股四弦五”,但并没有真正认识什么是“勾股定理”.此外,学生普遍学****积极性较高,探究意识较强,课堂活动参与较主动,但合作交流能力和探究能力有待加强. 教学目标 1、知识与技能目标用数格子(或割、补、拼等)的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系,会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用. 2、数学思考让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法. 3、解决问题进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力;进一步体会数学与现实生活的紧密联系. 4、情感与态度在探索勾股定理的过程中,体验获得成功的快乐;通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学****教学方法与媒体 :引导—探究—发现法. :自主探究与合作交流相结合. 教具准备三角尺师生活动过程复备修改及设计意图. 第一环节:创设情境,引入新课内容:2002 年世界数学家大会在我国北京召开,投影显示本届世界数学家大会的会标: 会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形,数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号. 今天我们就来一同探索勾股定理.(板书课题) 第二环节:探索发现勾股定理 1 .探究活动一: 内容:(1)投影显示如下地板砖示意图,让学生初步观察: (2)引导学生从面积角度观察图形: 激发起学生的求知欲和爱国热情. 问:你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗? 学生通过观察,归纳发现: 结论 1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积. 2 .探究活动二: 内容:由结论 1 我们自然产生联想:一般的直角三角形是否也具有该性质呢? (1)观察下面两幅图: (2)填表: A的面积(单位面积) B的面积(单位面积) C的面积(单位面积) 左图右图(3)你是怎样得到正方形 C的面积的?与同伴交流.(学生可能会做出多种方法,教师应给予充分肯定.) 从观察实际生活中常见的地板砖入手, , .探究活动一让学生独立观察,自主探究,培养独立思考的****惯和能力; 2 .通过探索发现,让学生得到成功体验,激发进一步探究的热情和愿望. A B C C B A 图1图2 图3学生的方法可能有: 方法一: 如图 1 ,将正方形 C 分割为四个全等的直角三角形和一个小正方形, 13 1322 1