1.1探索勾股定理bs81a01(1).doc

为您服务教育网/ 1 探索勾股定理教材义务教育课程标准实验教科书(北师大版)八年级数学上册第一章第 1节 P2~ P6。勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系, 将形与数密切联系起来,在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用。本节是直角三角形相关知识的延续, 同时也是学生认识无理数的基础, 充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性。此外, 历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价值。教学目标 1 、知识与技能目标:掌握直角三角形三边之间的数量关系,学会用符号表示。学生在经历用数格子与割补等办法探索勾股定理的过程中, 体会数形结合的思想, 体验从特殊到一般的逻辑推理过程。 2、能力目标: 通过分层训练,使学生学会熟练运用勾股定理进行简单的计算, 在解决实际问题中掌握勾股定理的应用技能。 3 、情感目标:通过数学史上对勾股定理的介绍,激发学生学数学,爱数学,做数学的情感。使学生从经历定理探索的过程中, 感受数学之美,探究之趣。教学重点、难点重点: 用面积法探索勾股定理,理解并掌握勾股定理。难点: 计算以斜边为边长的大正方形 C 面积及割补思想的理解与应用。教学方法选择引导探索法, 采用“问题情境---- 建立模型---- 解释、应用与拓展”的模式进行教学。教具准备多媒体课件; 若干张已画好直角三角形的方格纸; 剪刀; 已剪好的纸片若干张。教学过程一、创设情境,引入新课(师) 请同学们观察动画,我国科学家曾向太空发射勾股图试图与外星人沟通,在 2002 年的国际数学家大会上采用弦图作为会标, 它为什么有如此大的魅力呢?它蕴涵着怎样迷人的奥妙呢?这节课我就带领大家一起探索勾股定理。(设计意图:用一段生动有趣的动画,点燃学生的求知欲,以景***,以情激思,引领学生进入学****情境。) 为您服务教育网/ 2 二、师生互动,探究新知活动 1: (观察图 1 )你知道正方形 C 的面积是多少吗? 你是怎样得出上面结果的呢? (生)独立思考后交流,采用直接数方格的办法,或者是分割成几个等腰直角三角形的方法计算正方形 C 的面积。(多媒体演示) (过渡语) 同学们用数格子的方法发现了正方形 C 的面积,那么对于下面图 2 中的正方形 C,“数方格子”的方法还行得通吗?下面我们一起来研究。活动 2: (观察你手中方格纸上的图 2 )正方形 C 的面积是多少? 你是怎样得出结果的呢? (师) 我们用数方格子的方法能算出正方形 C 的面积吗?参考弦图,你想到什么好方法了吗?(引出“割”法) 大家想一想还有没有其它方法呢?受“割”法的启示,我们能通过“补”的方法得出结论吗? (生) 独立思考, 在预先准备的方格纸上将图形剪一剪、拼一拼, 用分割成四个全等直角三角形的方法或将正方形C 补成边长为整数的大正方形的方法求出斜边上的正方形C 的面积。接着将成果与同伴交流,学生代表发言。活动 3: 分工 1:( 如图 3) 请每个小组两名组员试着将手中的已剪好的四个全等的四边形拼成正方形 B。分工 2: (如图 4 )另两名组员再将同样的四个四边形和正方形 A 一起拼成一个大正方形 C。为您服务教育网/ 3 图3图4 思考: 1 、等腰直角三角形(师) 观察图 5 ,对于等腰直角三角形,将正方形 A 、正方形 B 和已计算的正方形 C的面积填入