1.5.1-3_函数的连续性.ppt

函数的连续性数学系贺丹第五节函数的连续性 2 :增量可正、可负、也可为零。 x? y?x yo ?xxx???)(xfy? 函数连续的概念第五节函数的连续性 3 ( ) y f x ?在点0x 处的连续性 x? y?x yo ?xxx???)(xfy?)(xy??x yo ?x xx???x? y?M N .00????yx时 0 0. x y ? ???时函数在一点处连续即:当自变量在这点有微小的变化时, 函数值也只有微小的变化。第五节函数的连续性 4 0 lim 0????y x第五节函数的连续性 5 )()( lim 0 0xfxf xx??函数( ) f x 在点0x 处连续必须满足以下三个条件: 第五节函数的连续性 6 函数( ) y f x ?在点0x 处连续的充要条件:)( lim )()( lim )()( lim 0 0 0 0 0xfxfxfxfxf xx xx xx ????????? 3. 左连续和右连续第五节函数的连续性 7 )(xfy?在某区间内的连续性区间 I 上连续函数的全体简记为 C(I)。第五节函数的连续性 8 0 0 0 sin( ) sin 2sin cos( ), 2 2 x x y x x x x ? ?? ? ?????类似地可证xy cos ?在),(????内连续。第五节函数的连续性 9 第五节函数的连续性 10 连续函数的运算