1.6函数y=Asin(ωx φ)的图象.doc

1 函数 sin( ) y A x ? ?? ?的图象形如 sin( ) y A x ? ?? ?的函数: (1 )几个物理量:A―振幅; 1fT ?―频率(周期的倒数);x ? ??—相位; ?―初相; (2) 函数 sin( ) y A x ? ?? ?表达式的确定:A 由最值确定;?由周期确定;?由图象上的特殊点确定, 如( ) sin( )( 0, 0 f x A x A ? ? ?? ???, | | ) 2 ???的图象如图所示,则( ) f x =_____ ( (3 )函数 sin( ) y A x ? ?? ?图象的画法: ①“五点法”――设 X x ? ?? ?,令X =0,3 , , , 2 2 2 ? ?? ?求出相应的 x 值,计算得出五点的坐标,描点后得出图象; ②图象变换法:这是作函数简图常用方法。(4 )函数 sin( ) y A x k ? ?? ??的图象与 sin y x ?图象间的关系:①函数 sin y x ?的图象纵坐标不变,横坐标向左(?>0)或向右(?<0)平移| | ?个单位得?? sin y x ?? ?的图象;②函数?? sin y x ?? ?图象的纵坐标不变,横坐标变为原来的 1?,得到函数?? sin y x ? ?? ?的图象; ③函数?? sin y x ? ?? ?图象的横坐标不变,纵坐标变为原来的 A倍,得到函数 sin( ) y A x ? ?? ?的图象; ④函数 sin( ) y A x ? ?? ?图象的横坐标不变,纵坐标向上( 0k?)或向下( 0k?) ,得到?? sin y A x k ? ?? ??的图象。例:以 sin y x ?变换到 4sin(3 ) 3 y x ?? ?为例 sin y x ?向左平移 3 ?个单位(左加右减) sin 3 y x ?? ?? ?? ?? ?横坐标变为原来的 13 倍(纵坐标不变) sin 3 3 y x ?? ?? ?? ?? ?纵坐标变为原来的 4倍(横坐标不变) 4sin 3 3 y x ?? ?? ?? ?? ? sin y x ?横坐标变为原来的 13 倍(纵坐标不变) ?? sin 3 y x ?向左平移 9 ?个单位(左加右减) sin3 9 y x ?? ?? ?? ?? ? sin 3 3 x ?? ?? ?? ?? ?纵坐标变为原来的 4倍(横坐标不变) 4sin 3 3 y x ?? ??