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第五章线性方程组迭代法技术分析.ppt


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第五章线性方程组迭代法李书杰合肥工业大学计算机学院提纲提纲??迭代法概述迭代法概述??基本迭代法基本迭代法??向量范数和矩阵范数向量范数和矩阵范数??迭代法的收敛性迭代法的收敛性迭代法概述迭代法概述在自然科学和工程技术中很多问题的解决常常归结在自然科学和工程技术中很多问题的解决常常归结为解线性代数方程组。例如电学中的网络问题,船体数为解线性代数方程组。例如电学中的网络问题,船体数学放样中建立三次样条函数问题,用最小二乘法求实验学放样中建立三次样条函数问题,用最小二乘法求实验数据的曲线拟合问题,解非线性方程组问题,用差分法数据的曲线拟合问题,解非线性方程组问题,用差分法或者有限元法解常微分方程,偏微分方程边值问题等都或者有限元法解常微分方程,偏微分方程边值问题等都导致求解线性方程组,而且后面几种情况常常归结为求导致求解线性方程组,而且后面几种情况常常归结为求解大型线性方程组。解大型线性方程组。迭代法概述迭代法概述??关于线性方程组的数值解法一般有两类。关于线性方程组的数值解法一般有两类。??直接法:经过有限步算术运算,可求得方程组的精确直接法:经过有限步算术运算,可求得方程组的精确解的方法(若在计算过程中没有舍入误差) 解的方法(若在计算过程中没有舍入误差) ??迭代法:用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确迭代法:用某种极限过程去逐步逼近线性方程组精确解的方法解的方法迭代法具有占存储单元少,程序设计简单,原始系数矩阵迭代法具有占存储单元少,程序设计简单,原始系数矩阵在迭代过程中不变等优点,但存在收敛性及收敛速度等问题。在迭代过程中不变等优点,但存在收敛性及收敛速度等问题。迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述

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  • 时间2017-02-18