11 定义、命题、互逆命题学案.doc

八年级数学 12054 定义、命题、互逆命题学****目标: 1. 掌握定义、命题、基本事实、和定理等概念 2. 知道命题的结构,会判断命题的真假,能写出一个命题的逆命题教学重点:能够对一些命题进行证明教学难点:有条理的进行证明教学过程: 1. 对名称和术语的含义进行描述、做出规定,就是给出它们的定义例1.“在同一平面内不相交的两条直线”是“”的定义; “符号不同、绝对值相等的两个数”是“”的定义; “能够完全重合的图形”是“_______ ”的定义 2. 判断某一件事情的句子叫做命题例2. 下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题? ⑴对顶角相等; ⑵画一个角等于已知角; ⑶两直线平行,同位角相等; ⑷a、b 两条线段相等吗? (5) 王伟是聪明的(6) 若4 2?a ,求 a 的值(7) 若22ba?,则 a=b 3. 每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项例3 .指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式: ⑴三条边对应相等的两个三角形全等条件是: 结论是: 改写成: (2) 对顶角相等条件是: 结论是: 改写成: (3 )两直线平行,同位角相等条件是: 结论是: 改写成: 4. 如果命题的条件成立,. 命题的条件成立时,不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立, .判断下列命题是真命题还是假命题( 1) 如果两个角相等, 那么它们是对顶角(2) 菱形的四条边都相等八年级数学(3) 若两个数互为相反数,则这两个数的绝对值相等(4) 如果 a> b,b >c, 那么 a= c; (5) 全等三角形的面积相等(6) 对顶角相等 5. 两个命题中, 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。 6. 每个命题都有逆命题吗?___ 判断一个命题是假命题,只需________ . 原命题成立,它的逆命题一定成立吗?___ 请举一例:___________ . 例 5. 说出下列命题的逆命题. (1) 对顶角相等; (2) 如果 22ba?,那么 a=b ; (3) 直角三角形的两个锐角互余; (4) 轴对称图形是等腰三角形; (5) 正方形的 4 个角都是直角. 课堂练****1. 下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题? (1 )正数大于一切负数吗? (2 )两点之间线段最短。(3)2 不是无理数。(4 )作一条直线和已知直线平行。 2. 指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式: (1 )两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(2 )同角的余角相等 3. 判断下列命题是真命题还是假命题(1) 如果 3x -15>6-2 x, 那么 x <4() (2) 内错角相等( ) (3) 如果 a≠0 ,b≠ 0, 那么 ab≠0() (4) 大于 90 度的角是平角( ) 4. 写出下列命题的逆命题,这些逆命题是真命题吗? 如果不是, 举出一个反例。(1) 如果 ab =0, 那么 a =0; (2) 面积相等的三角形是全等三角形; (3) 不是对顶角的两个角不相等; (4) 内错角相等;(5) 如果两个数的差是正数,那么这两