2010~2015全国高考理科数学题分类(导数与微积分).doc

1 导数与微积分 2010 、 3、曲线 2 xyx ??在点( -1, -1)处的切线方程为(A) y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 =-2x-2 2010 、 13、设( ) y f x ?为区间[0,1] 上的连续函数,且恒有 0 ( ) 1 f x ? ?,可以用随机模拟方法近似计算积分 10 ( ) f x dx ?,先产生两组(每组 N 个)区间[0,1] 上的均匀随机数 1 2 , , N x x x …和 1 2 , , N y y y …,由此得到 N个点 1 1 ( , )( 1, 2, ) x y i N ?…, ,再数出其中满足 1 1 ( )( 1, 2, ) y f x i N ? ?…, 的点数 1N ,那么由随机模拟方案可得积分 10 ( ) f x dx ?的近似值为。 2010 、 21、设函数 2 ( ) 1 x f x e x ax ? ???。( 1)若0a?,求( ) f x 的单调区间; ( 2)若当 0x?时( ) 0 f x ?,求 a 的取值范围 2011 、9、由曲线 y x ?,直线 2 y x ? ?及y 轴所围成的图形的面积为(A) 103 (B)4(C) 163 (D)6 2011 、21、已知函数 ln ( ) 1 a x b f x x x ? ??,曲线( ) y f x ?在点(1, (1)) f 处的切线方程为 2 3 0 x y ? ??。(Ⅰ)求 a 、b 的值; (Ⅱ)如果当 0x?,且 1x?时, ln ( ) 1 x k f x x x ? ??,求 k 的取值范围。 2012 、21、已知函数( ) f x 满足满足 1 2 1 ( ) (1) (0) 2 x f x f e f x x ??? ??; (1)求( ) f x 的解析式及单调区间; (2)若 21 ( ) 2 f x x ax b ? ??,求( 1) a b ?的最大值。 2013 (1卷)21、已知函数( ) f x = 2 x ax b ? ?, ( ) g x = ( ) x e cx d ?,若曲线( ) y f x ?和曲线( ) y g x ?都过点 P(0 , 2),且在点 P处有相同的切线 4 2 y x ? ?(Ⅰ)求 a ,b ,c ,d 的值(Ⅱ)若x ≥-2时, ( ) f x ≤( ) kg x ,求 k 的取值范围。 2013 (2卷) 10、已知函数 f(x)=x 3+ax 2+bx+c ,下列结论中错误的是(A)? x α∈ R,f(x α)=0 (B)函数 y=f(x) 的图像是中心对称图形 2 (C)若 x α是f(x) 的极小值点,则 f(x) 在区间( -∞,x α)单调递减(D)若 x 0是f(x)的极值点,则?? 0 ' 0 f