公交车调度方案的优化设计彭广政.doc

第 1页安徽工程大学数学建模(选修课)课程论文题目:公交车调度方案的优化设计摘要: 本文利用某一城市某条公交路线上的客流调查运营资料,以乘客的平均抱怨度、公司运营所需的总车辆数、公司每天所发的总车次数以及平均每车次的载客率为目标函数,建立了的分时段等间隔发车的综合优化调度模型。在模型求解过程中,采用了时间步长法、等效法以及二者的结合的等效时间步长法三种求解方法,尤其是第三种求解方法既提高了速度又改善了精度。目的使用尽可能少的车来运送乘客,同时不能让乘客等待时间过长,也不能超载。主要思想是通过逐步改变发车时间间隔用计算机模拟各个时间段期间的系统运行状态,确定最优的发车时间间隔,但计算量过大,对初值依赖性强。等效法很快而且很方便地就可求出给定发车间隔时的平均等待时间,和在给定平均等待时间的情况下的发车间隔,但该方法只能对不同时段分别处理。结合前两种方法的优点提出等效时间步长法,即从全天时段内考虑整体目标,使用等效法为时间步长法提供初值,把整个一天联合在一起进行优化。通过对模型计算结果的分析,我发现由于高峰期乘车人数在所有站点都突然大量增加,而车辆调度有滞后效应,从而建议调度方案根据实际情况前移一段适当的时间。在求具体发车时刻表时,利用等效时间步长法,较快地根据题中所给出的数据设计了一个较好的照顾到了乘客和公交公司双方利益的公交车调度方案,给出了两个起点站的发车时刻表(见表二),得出了总共需要 49辆车,共发 440 辆次, 早高峰期间等待时间超过 5分钟的人数占早高峰期间总人数的 % ,非早高峰期间等待时间超过 10 分钟的人数占非早高峰期间总人数的 % 。引入随机干扰因子,使各单位时间内等车人数发生随机改变。在不同随机干扰水平下,对推荐的调度方案进行仿真计算,发现平均抱怨度对 10% % ,因此该方案对随机变化有很好的适应性,能满足实际调度的需要。关键词: 公交调度层次分析时间步长法等效法满意度第 2页队员 1: 彭广政( 应用化学﹑应化 111 班﹑学号: 3110405140 ) 指导老师: 周金明成绩: 完成日期: 2012. 第 3页一、问题重述公共交通是城市交通的重要组成部分,作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益,都具有重要意义。下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题,其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向共 14 站,下行方向共 13 站,第 15-16 页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。公交公司配给该线路同一型号的大客车, 每辆标准载客 100 人,据统计客车在该线路上运行的平均速度为 20 公里/ 小时。运营调度要求,乘客候车时间一般不要超过 10 分钟, 早高峰时一般不要超过 5 分钟, 车辆满载率不应超过 120% , 一般也不要低于 50% 。试根据这些资料和要求,为该线路设计一个便于操作的全天(工作日)的公交车调度方案,包括两个起点站的发车时刻表;一共需要多少辆车;这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益;等等。二、问题的假设 ; ; 120 人; ; 5 .忽略其他情况对公交车的影响,即公交车以 20 公里/ 小时的速度匀速行驶, 即在公交线路上所有车辆总能正常通行,不考虑诸如堵车、交通事故等意外情况; ,即乘客上下车均在瞬间完成; ,而且是相等的。三、符号的约定 l 上:公交路线上行方向的总路程; l 下:公交路线下行方向的总路程; v:客车行驶的平均速度; 上 it?:上行车辆第 i段时间内的发车时间间隔; 下 it?:下行车辆第 i段时间内的发车时间间隔; 第 4页ρ:乘客的抱怨度; N:一共需要的车辆数; S:一天总的发车次数; η:平均每车次的载客率; 总 inum :在第 i时间段内上车的总人数; 总 num :一天的乘车总人数四、模型分析与求解 模型一本题要求设计全天( 工作日) 的公交车调度方案,这里需要考虑乘客和公交公司两方面的利益,是一个多目标的优化问题。其中可以供选择的目标函数主要有: ; 5分钟乘客数要尽量少; ; ,发车的总次数尽量少; 。以上的目标可以用乘客利益和公司利益分为两类,这两类目标是相互冲突的,不可能同时达到最大。