函数与导数综合应用.doc

函数与导数综合应用一、会应用函数的相关性质: (已知相关的性质可以采用特值法求表达式中字母的值) 1 、设( ) f x 为定义在 R 上的奇函数,当 0x?时, ( ) 2 2 x f x x b ? ??(b 为常数) ,求( 1) f ? ?____________ 2、二次函数 25 y x ax ? ??对任意 t 都有???? 4 f t f t ? ??, 且在闭区间??, 0m 上的最大值是 5, 最小值是 1,求m 的取值范围; 3、如果函数?? cos 2 y x ?=3+ 的图像关于点 43 ?? ?? ?? ?,0 中心对称,那么| | ?的最小值为( ) (A)6 ?(B)4 ?(C)3 ?(D)2 ? 4、若a>0,b>0 ,且函数 f(x)=4x 3- ax 2-2 bx+2在x=1 处有极值,则 1 1 a b ?的最小值等于____________ 5 、已知函数)0, )(4 sin( )(????wRx wx xf ?的最小正周期为?,将)(xfy?的图像向左平移||?个单位长度, 所得图像关于 y 轴对称,则?的一个值是( ) A2 ? B8 3? C4 ? D8 ? 6、定义在 R 上的函数?? 3 2 3 f x ax bx cx ? ???同时满足以下条件:①f(x)在(0,1) 上是减函数,在(1,+∞) 上是增函数; ②f′(x) 是偶函数; ③f(x)在x=2 处的切线与直线 y=2x+2 垂直. 求函数 y=f(x) 的解析式二、会判断函数的相关性质(用相关定义法和求导法) 7 、函数 22 log 2 xyx ???的图像(A) 关于原点对称(B) 关于主线 y x ??对称(C) 关于 y 轴对称(D) 关于直线 y x ?对称 8、求函数 1 sin cos 2sin cos y x x x x ? ? ?????????4 ,0 ?x 的值域。 9、设11 xxa f ( x ) a ???(1a?), g( x ) 是 f ( x ) 的反函数. (Ⅰ)求);(xg (Ⅱ)当恒有时,]6,2[?x 2 ( ) log ( 1)(7 ) at g x x x ?? ?成立,求 t 的取值范围; 10、设函数)),0()0,(( 1)( ????????xx xxf 的图象为 1C 、1C 关于点 A(2,1) 的对称的图象为 2C ,2C 对应的函数为)(xg ,(Ⅰ)求函数)(xgy?的解析式,并确定其定义