函数导数小题.doc

函数与导数专题测试一、选择题 1. (2011 ·新课标) 已知函数 y=f(x) 的周期为 2,当x∈[-1,1] 时f(x)=x 2, 那么函数 y=f(x) 的图象与函数 y= |lgx|的图象的交点共有(). A. 10个 B. 9个 C. 8个 D. 1个 f(x)= 2|log 2x|-|x- 1x |的大致图象为(). 3. (2011 · 新课标) 函数 y= 11-x 的图象与函数 y= 2sin πx(- 2≤ x≤ 4) 的图象所有交点的横坐标之和等于(). 4. (2012 ·开封模拟)已知幂函数 f(x)=k·x α的图象过点 12 , 22 ,则 k+α=(). A. 12 C. 32 5. (2012 ·大同调研)由方程 x|x|+ y|y|= 1确定的函数 y= f(x)在(-∞,+ ∞)上是(). 6、(2012 · 北京东城区模拟) 在同一坐标系中画出函数 y= log ax,y=a x,y=x+a的图象, 可能正确的是(). 7、.函数 y=f(x)与函数 y=g(x)的图象如图则函数 y=f(x)·g(x)的图象可能是(). 二、填空题 ,向高为 h的水瓶 A、 B、 C、 D同时以等速注水,注满为止. (1) 若水量 V与水深 h函数图象是下图的(a) ,则水瓶的形状是________ ; (2) 若水深 h与注水时间 t的函数图象是下图的(b) ,则水瓶的形状是________ ; (3) 若注水时间 t与水深 h的函数图象是下图的(c) ,则水瓶的形状是________ ; (4) 若水深 h与注水时间 t的函数的图象是图中的(d),则水瓶的形状是________ . 9、9. (2010 · 南京调研) 已知定义在区间[0,1] 上的函数 y= f(x) 的图象如图所示,对于满足 0< x 1< x 2< 1 的任意 x 1、 x 2 ,给出下列结论: ①f(x 2)-f(x 1)>x 2-x 1;②x 2f(x 1)>x 1f(x 2);③ f?x 1?+ f?x 2?2 <f x 1+ x 22 . 其中正确结论的序号是________( 把所有正确结论的序号都填上). 10、设 f(x)表示- x+ 6和- 2x 2+ 4x+ 6中较小者,则函数 f(x)的最大值是________ . 11、若函数 y= mx 2+x+5在[-2,+ ∞)上是增函数,则 m的取值范围是________ . 12、如果幂函数 y=(m 2-3m+3) xm 2-m-1的图象不过原点,则 m的取值是________ . 13、方程 x 2- mx + 1= 0的两根为α、β,且α> 0,1 < β< 2,则实数 m的取值范围是________ . 14、函数 f(x)= log (3x 2-ax+5)在(-1,+ ∞)上是减函数,则实数 a的取值范围____ . 15、抛物线y=- x 2+4x-3及其在点A (1,0) 和点B (3,0) 处的切线所围成图形的面积为___ . 函数与导数专题测试解析 1、答案 A。解析(数形结合法)画出两个函数图象可看出交点有 10个. 【点评】本题采用了数