初中106.doc

初中数学内容: § 图形的位似课型:新授修正栏: 主备人: 审核:初二数学备课组学****目标 1. 通过实验、操作、思考活动认识位似形. 2. 会利用位似形原理将一个图形放大或缩小. 3. 经历“探索—发现—猜想”,通过实际问题的研究,提高分析问题、解决问题的能力; 4. 懂得数学在现实生活中的作用,增强学好数学的信心. 学****重点: 理解位似是由位似中心和相似比决定的. 学****难点: 作位似图形以及求位似图形的相似比. 学****过程: 一、创设情景,感悟新知 1. 怎样作一个三角形的内接正方形呢? 二、探索规律,揭示新知 1. 课本 110 页数学实验室. 2.. 课本 110 页实践与思考. 两个图形相似且对应点的连线相交于一点,像这样的相似形叫做位似形. 三、尝试反馈,领悟新知 1. 如图,已知四边形 ABCD ,用尺规将它放大,使放大前后的图形对应线段的比为 1 ∶ 2. 2. 如图,已知 O 是坐标原点, B 、C 两点的坐标分别为( 3 ,- 1 )、( 2 ,1 ). (1 )以 O 为位似中心在 y 轴的将△ OBC 放大到两倍(即新图与原图的相似比为 2 ),画出图形; (2 )分别写出 B 、C 两点的对应点 B ‘、C ‘的坐标; (3 )如果△ OBC 内部一点 M 的坐标为( x ,y ),写出 M 的对应点 M ’的坐标. 3. 如果两个三角形不仅是相似三角形,而且每对对应点所在的直线都经过同一点,那么这两个三角形叫做位似三角形,它们的相似比又称为位似比,这个点叫做位似中心. 利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大.(1 )如图( 1 ),点 O 是等边△ PQR 的中心, P ‘、Q ’、R ‘分别是 OP 、 OQ 、 OR 的中点,则△P ’Q ‘R ’与△ PQR 是位似三角形, △P ’Q ‘R ’与△ PQR 的位似比,位似中心分别为( ) 、点 P B. 、点 P 、点 O D. 、点 O (2 )如图( 2 ),用下面的方法可以画△ AOB 的内接等边三角形. 阅读后证明相应问题. 画法: ①在△ AOB 画等边三角形 CDE ,使点 C 在 OA 上,点 D 在 OB 上; ②连结 OE 并延长,交 AB 于点 E ‘,过 E ’作E ‘C ’∥ EC ,交 OA 于点 C ‘,作 E ’D ‘∥ ED , 交 OB 于点 D ’; ③连结 C ‘D ’. 则△C ‘D ’E ‘是△ AOB 的内接三角形. 求证: △C ‘D ’E ‘是等边三角形. 四、课堂练****巩固新知练****题一:完成课本 P111 页练****1 、2 以及阅读. 练****题二: 初中数学 1. 用作位似图形的方法,可以将一个图形放大或缩小,位似中心位置可选在( ) 修正栏: A. 原图形的外部 B. 原图形的内部 C. 原图形的边上 D. 任意位置 2. 两个图形是位似图形,则它们一定相似,反过来,两个图形相似,则它们( ) A. 一定位似 B. 一定不位似 C. 不一定位似 D. 对应点的连线交于一点 3. 如图,矩形 OABC 的顶点坐标分别为 O (0 ,0 ), A (6 ,0 ), B (6 ,4 ), C (0 ,4 ),画出以点O 为位似中心,矩形 OABC 的位似图形 OA ’B ‘C ’,使它的面积等于矩