初中中心对称的讲义~定稿.doc

初中数学 m O C B A 中心对称期中复****班级姓名一、“温故知新” 1. 如图,把△ ABC 绕点 C 顺时针旋转 35 0 ,得到△A′B′C,A′B′交 AC 于点 D ,若∠A′ DC=90 0, 则∠A 度数为。 2. 如图, △ ABC 为等边三角形, D是△ ABC 内一点,若将△ ABD 经过旋转后到△ ACP 位置,则旋转中心是__________ ,旋转角等于_________ 度, △ ADP 是__________ 三角形. 3. 如图, △ ABC 与△ CDE 都是等边三角形,图中的三角形__________ 和三角形_______ 可以旋转_______ 度互相得到. 4. 一个正方形绕着它的中心旋转一定角度后, 就能与它自身重合, 这个角度至少是__________________ 度. 5. 下列图形中:(1 )线段;(2 )等腰三角形;(3 )等腰梯形( 4 )平行四边形;(5 )矩形;(6 )菱形;(7) 正方形;(8 )圆,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(填写序号) . 二、“以一当十” 1 、如图 1,△ ABC 是等边三角形, D是 BC 上一点, △ ABE 是△ ACD (1 )旋转中心是,旋转角是度; (2 )连接 DE ,则△ ADE 的形状是; (3 )请在图中画出 AC 的中点 M 以及 M 点经过上述旋转后的对应点 N. 2 、如图所示,(1 )作出△ ABC 关于直线 m 的对称图形△A 1B 1C 1; (2 )作出△ ABC 关于点 O 对称的图形△A 2B 2C 2 3 、如图: E 是正方形 ABCD 内一点,将⊿ ABE 绕着点 B 按顺时针方向旋转到⊿ CBF 。(1 )旋转角为____ 度; (2 )若 BE=3 ,求 EF 长和点 E 走过的路径长。 ED C B A F E D C B A A B C D P A B CA′ B′D E A B C D 初中数学 4 、如图,已知 ABC ?.(1 )将△ ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90° ,得到对应△ ADE ,请画出△ ADE ; (2 )连接 BD, 写出 ABD ?的形状(只写结果,不需证明) . 5 、画出将⊿ ABC 绕着点 O 逆时针旋转 90 0 后所得的⊿A /B /C /。 6、已知: 如图,在△ ABC 中,∠ BAC=120 0,以 BC 为边向形外作等边三角形△ BCD ,把△ ABD 绕着点 D 按顺时针方向旋转 60 0 后得到△ ECD ,若 AB=3 , AC=2 ,求∠ BAD 的度数与 AD 的长. 三、“牛刀小试” 1 .下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A .等边三角形 B .等腰梯形 C .平行四边形 D .正六边形 2 .下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 3 .下列说法中错误的是( ) A .平行四边形、长方形、正方形都是中心对称图形,对角线的交点是它们的对称中心; B .旋转对称图形不一定是中心对称图形; C .中心对称图形一定是轴对称图形; D .在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心 张***牌如图(1) 所示在桌子上, 小敏把其中一张旋转 180 ° 后得到如图(2) 所示的