初中直角三角形的射影定理练习.doc

直角三角形的射影定理 1、已知直角三角形 ABC ?中,斜边 AB=5cm,BC=2cm , D为 AC 上的一点, DE AB ?交 AB 于 E,且 AD= ,则 DE= () A、 B、 C、 D、 2、如图 1-1 ,在 Rt ABC ?中, CD 是斜别 AB 上的高,在图中六条线段中,你认为只要知道( )线段的长,就可以求其他线段的长 A、 1B、 2C、 3D、 4 3、在 Rt ABC ?中, 90 BAC ? ??, AD BC ?于点 D,若 34 AC AB ?,则 BD CD ?() A、34 B、43 C、169 D、916 4、如图 1-2 ,在矩形 ABCD 中,1,3 DE AC ADE CDE ? ???,则 EDB ? ?() A、 ?B、30 ?C、45 ?D、 60 ?5、 ABC ?中, 90 A ? ??, AD BC ?于点 D, AD=6 , BD=12 ,则 CD= , AC= , 2 2 : AB AC =。 6、如图 2-1 ,在 Rt ABC ?中,90 ACB ? ??, CD AB ?, AC=6 , AD= ,则 BC= . 7、已知 CD 是 ABC ?的高, , DE CA DF CB ? ?,如图 3-1 ,求证: CEF CBA ? ?∽ 8、图1—4—3,已知:BD、CE是△ABC 的两条高,过点 D的直线交BC和BA 的延长线于 G、H ,交 CE于F ,且∠H=∠BCF 。求证: GD 2=GF ·GH。证明: 9、已知 90 CAB ? ??, AD CB ?, ACE ?, ABF ?是正三角形,求证: DE DF ? 9、如图 3-2 ,矩形 ABCD 中, AB=a , BC=b ,M是 BC 的中点, DE AM ?,E是垂足, 求证: 2 2 24 ab DE a b ??