初二数学暑假综合练习答案1.doc

1 姓名_________ 初二数学暑假作业班级_________ 学号_________ 2 1. 关于的一元二次方程 x 2 +2 x+k +1=0 的实数解是 x 1和x 2。(1 )求 k 的取值范围; (2 )如果 x 1 +x 2-x 1x 2 <- 1且k 为整数,求 k 的值。解:(1)∵方程有实数根∴⊿=2 2 -4(k +1 )≥0 解得 k≤0∴k 的取值范围是 k≤0 (2 )根据一元二次方程根与系数的关系,得 x 1+x 2 =-2, x 1x 2=k +1 x 1 +x 2 -x 1x 2 =-2,+ k +1 由已知,得-2,+ k +1 < -1 解得 k> -2 又由( 1)k≤0∴-2<k≤0∵k 为整数∴k 的值为-1和 0. 2 .已知关于 x 的方程 2 2 2( 1) 7 4 0 x a x a a ? ?????的两根为 1x 、2x ,且满足 1 2 1 2 3 3 2 0 x x x x ? ???.求2 4 2 (1 ) 4 a a a ?? ??的值。解: ∵关于 x 的方程 2 2 2( 1) 7 4 0 x a x a a ? ?????有两根 21,xx ∴?????????????????????????047414 47 22 2 2 221 21aaa aaxx axx 即:1??a ∵ 1 2 1 2 3 3 2 0 x x x x ? ????? 023 2121?????xxxx ∴?? 022347 2?????aaa 解得4,3 21???aa ∵1??a ∴4?a 把4?a 代入 2 4 2 (1 ) 4 a a a ?? ??,得: 24 63 44 24416 41????????????? 3. 为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度. 201 1 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米, 预计到 2012 年底三年共累计投资 亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同. 3 (1) 求每年市政府投资的增长率; (2) 若这两年内的建设成本不变,求到 2012 年底共建设了多少万平方米廉租房. 解:(1 )设每年市政府投资的增长率为 x, 根据题意,得: 2+2 ( 1+ x) +2 ( 1+ x) 2= , 整理,得: x 2 +3 x -=0 , 解之,得: x=2 75 .1493????, ∴x 1 = x 2 =- (舍去) ,答:每年市政府投资的增长率为 50% ; (2 )到 2012 年底共建廉租房面积= ÷ 38 8 2?(万平方米). 4. 商场某种商品平均每天可销售 30件, 每件盈利 50元. 为了尽快减少库存, 商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价 1 元,商场平均每天可多售出 2 件. 设每件商品降价 x元. 据此规律,请回答: (1 )商场日销售量增加件,每件商品盈利元(用含 x 的代数式表示); (2 )在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到 2100 元? 解:(1)2x 50-x (2 )由题意得:( 50-x)( 30+2x) =2100 化简得: x 2- 35x +300=0 解得: x 1 =15 ,x 2 =20 ∵该商场为了尽快减少库存,则 x =15 不合题意,舍去.∴x =20 答:每件商品降价 20 元,商场日盈利可达 2100 元. 5. 广安市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后, 决定以每平方米 4860 元的均价开盘销售。(1 )求平均每次下调的百分率。(2) 某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房, 开发商给予以下两种优惠方案供选择:①打 折销售;②不打折, 一次性送装修费每平方米 80元, 试问哪种方案更优惠? 解:(1 )设平均每次下调的百分率 x ,则 6000 (1-x) 2 =4860 解得: x 1= x 2= (舍去) ∴平均每次下调的百分率 10% (2 )方案①可优惠: 4860 × 100 ×(1- ) =9720 元方案②可优惠: 100 × 80=8000 元∴方案①更优惠 4 6. 随着人们经济收入的不断提高及汽车产