利用一元二次方程解决实际问题(2012年).doc

1. (2012 湖南省娄底市) 为解决群众看病贵的问题, 有关部门决定降低药价, 对某种原价为 289 元的药品进行连续两次降价后为 256 元, 设平均每次降价的百分率为 x, 则下面所列方程正确的是(A) 289 2 (1 ) x?=256 (B) 256 2 (1 ) x?=289 (C) 289 (1 2 ) x?=256 (D) 256 (1 2 ) x?=289 答案: A 20120821085521015817 利用一元二次方程解决实际问题选择题基础知识 2012-08-21 2. (2012 湖南省湘潭市) 如图,某中学准备在校园里利用围墙的一段,再砌三面墙,围成一个矩形花园 ABCD ( 围墙 MN 最长可利用 25m ), 现在已备足可以砌 50m 长的墙的材料, 试设计一种砌法,使矩形花园的面积为 2 300m . 答案: 解:设 AB 长为 x 米,由题意可得: 300 )250 (??xx 解得:10 1?x ,15 2?x 当10 ?x 时, AD =30>25 ,所以 10 ?x 应舍去当15 ?x 时, AD =20<25 ,所以 15 ?x 满足条件答:可设计矩形花园的长为 20m, 宽为 15m. 20120814160606005780 利用一元二次方程解决实际问题应用题双基简单应用 2012-08-14 3. (2012 广西贺州市) 某生物实验室需培育一群有益菌. 现有 60 个活体样本, 经过两轮培植后, 总和达 24000 个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌. (1 )每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? (2 )按照这样的分裂速度,经过三轮培植后有多少个有益菌? 答案: 解: (1 )设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出 x 个有益菌,根据题意得 2 60(1 ) 24000 x ? ?解之,得 119 x? 2 21( x ??不合题意,舍去) ∴每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出 19 个有益菌. (2 )经过三轮培植后,得 3 3 60 1+19 =60 20 =480000 ?( ) 答:经过三轮培植后共有 480000 个有益菌. 201208141********** 利用一元二次方程解决实际问题应用题基础知识 2012-08-14 4. (2012 四川省绵阳市) 一个长方形的长减少 5 cm ,宽增加 2 cm ,就变成了一个正方形,并且这两个图形的面积相等,则原长方形的面积为 cm. 答案: 100 ∕9 20120814103013759130 利用一元二次方程解决实际问题填空题双基简单应用 2012-08-14 5. (2012 广西钦州市) 近年来,某县为发展教育事业,加大了对教育经费的投入, 2009 年投入 6 000 万元, 2011 年投入 8 640 元. (1 )求 2009 年至 2011 年该县投入教育经费的年平均增长率; (2 )该县预计 2012 年投入教育经费不低于 9 500 万元,若继续保持前两年的年平均增长率,该目标能否实现?请通过计算说明理由. 答案: 解:(1 )设 2009 年至 2011 年该县投入教育经费的平均增长率为 x , 根据题意,得?? 2 6 000 1 8 640. x ? ?解方程,得 1 2 x x ? ??, (不合题意,舍去) . 答: 2009 年至 2011 年该县投入教育经费的年平均增长率为 20%. (2)∵?? 8 640 1 20% 10 368 9500 ? ??, ∴该目标能实现. 20120814101911609763 利用一元二次方程解决实际问题应用题基础知识 2012-08-14 6. (2012 广东省) 据媒体报道, 我国 2009 年公民出境旅游总人数约 5 000 万人次, 2011 年公民出境旅游总人数约 7 200 2010 年、 2011 年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题: (1 )求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率; (2 )如果 2012 年仍保持相同的年平均增长率,请你预测 2012 年我国公民出境旅游总人数约多少万人次? 答案: 解:(1 )设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 x . 依题意,得 2 5 000(1 ) 7 200 x ? ?.3分解得 1 2 x x ? ??, (不合题意,舍去). 答:这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为 20