力学上教案16.doc

20 ---20 学年度第学期建工学院建筑工程专业班 NO 16 授课时间:第周第 37、 38 课时年月日章节及题目: 第八章截面图形几何性质§ 8-1 形心和静矩§ 8-2 惯性矩、平行移轴公式§ 8-3 截面图形形心主轴§ 8-4 组合截面图形轴惯性矩教学目的: 掌握截面图形几何性质及计算方法重点与难点: 平行移轴公式组合截面图形的形心及轴惯性矩计算参考书与教具(图表、模型、演术等) 《建筑力学》第二册〈材料力学〉 P 91-97 教学过程(教学步骤、内容、时间分配等) 形心和静矩 20 min 惯性矩、平行移轴公式 40 min 截面图形形心主轴 10 min 组合截面图形轴惯性矩 20 min 备课内容: 第八章截面图形几何性质§ 8-1 形心和静矩一、形心?????? A AC A ACdA ydA dA xdA y x ——形心坐标公式二、静矩???? A y A x xdA ydA S S S x、 S y ——截面图形对 x、 y 轴静矩。三、静矩与形心之间关系 S x =A y CS y =A x C当 S x =0或 S y =0 时,表示 x或 y 轴通过形心。四、组合截面图形的形心和静矩??????A yAy A xAx i i iC i i iCxA S yA S i iy i ix????例 1 :角铁截面图形如图所示。求图形形心位置及对 x、 y 轴静矩。 x dA y Cx Cyx Cy A 1A 2 150 200 20 20 yx 解:一、形心 A 1 =15 0× 20 mm 2x 1 =10mm y 1 =75mm A 2 =18 0× 20 mm 2x 2 =110mm y 2 =10mm mm mm AA yA yAy AA xA xAx C 21 2 21 1 21 2 21 1????????二、静矩 S x =A 1y 1+A 2y 2 =261000mm 3S y =A 1x 1+A 2x 2 =426000mm 3§ 8-2 惯性矩、平行移轴公式一、极惯性矩 dA A PI??? 2I P—图形对极点 O 的极惯性矩。力学上,扭转中用的是图形对形心极惯性矩。圆形截面:实心圆 32 4DI P??空心圆)1(32 4 4????DI PD d??二、轴惯性矩 dA dA A y A xxI yI???? 2 2I x、 I y—图形对 x、 y 轴惯性矩简单图形轴惯性矩 O ρ x dA yx y 1 、矩形 12 3hI b x?(b∥x 2 、实心圆 64 4DI x?? 3 、空心圆)1(64 4 4????DI xD d??三、轴惯性矩平行移轴公式 aII Ax x 2??——平行移轴公式例:已知 I