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理论力学定理以及公理 1, 刚体。刚体是指在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体; 或者说, 受力时刚体内任意两点间的距离保持不变。 2,力。力是物体间相互的机械作用,这种作用使受力物体的形状和运动状态发生改变。 3, 等效力系。两个不同的力系, 能对同一物体产生相同的效应。这样的两个力系是等价的,彼此可以互相代替,并称为等效力系。 4, 平衡力系。使刚体维持平衡的力系为平衡力系。 5, 二力平衡公理。要使刚体在两个力作用下维持平衡状态, 必须也只须这两个力的大小相等、沿同一直线作用而指向相反。 6, 加减平衡力系公理。可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或去掉几个互成平衡的力,而不改变原力系对该刚体的作用效果。 7, 力在刚体上的可传性。作用于刚体的力, 它的作用点可以沿作用线在该刚体内前后任意移动,而不改变它对该刚体的作用。 8, 力的平行四边形定律。作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力也作用在同一点,并等于原来两个力的矢量和(几何和) 。即合力的矢可用原来两个力的矢为邻边而画出的平行四边形的对角线来表示。 9, 三力平衡汇交定理。当刚体在不平行的三个力作用下平衡时, 设其中两力的作用线相交于某点,则第三力的作用线必定也通过这个点。 10, 作用力和反作用力定律。任何两个物体相互作用的力, 总是大小相等, 作用线相同, 但指向相反,同时并分别作用于这两个物体。这两个力互为作用力和反作用力。(与任何作用力相应, 总有一个和它大小相等、作用线相同而指向相反的反作用力存在。) 11, 刚化公理。设变形体在已知力系作用下处于平衡状态,则如将这个已变形但平衡的物体变成刚体(刚化) ,其平衡不受影响。 12, 自由体。可以任意运动的物体称为自由体。 13, 约束。由周围物体所构成的, 限制非自由体位移的条件, 称为加于该非自由体的约束。 14, 平面力系。如果作用在刚体上各个力的作用线都在同一平面内, 则这种力系称为平面力系,否则称为空间力系。 15, 汇交力系。若作用在刚体上各力的作用线交汇于一点,则这种力系称为汇交力系。 16, 力偶。作用线平行, 指向相反而大小相等的两个不共线的力称为力偶。由若干个力偶组成的力系称为力偶系。 17, 基本力系。任意力系总是可以简化为共点的力下和理偶系, 因此共点力系和理偶系也称为基本力系。 18, 共点力系的合成结果是一个作用线通过各力公共作用点的合力,它等于这些力的矢量和,并可用这力系的力多边形的封闭边上的力矢来表示。 19, 共点力系平衡的充要条件是,力系的力多边形自行闭合,即力系中各力的矢量和等于零。∑F =0 20, 力在某轴上的投影,等于力的模乘以力与该轴正向夹角的余弦。 21,力F 沿正交坐标轴方向的分解式,每个单位矢前的系数就是该力在对应轴上的投影。 22, 合力在轴上的投影定理。共点力系的合力在任一轴上的投影, 等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。 23, 空间共点力系平衡的充要解析条件是,力系中各力在三个坐标轴上的投影代数和都分别等于零。 24, 力偶。大小相等且不共线的两个反向平行力, 他们不存在合力, 但也不平衡, 称为力偶。 25, 力偶是物体间机械作用的另一个基本量,力偶只能由力偶来代替,也只能由别的力偶来平衡,它使刚体产生转动效应。 26, 力偶臂。力偶( F1, F2