广东省东莞市寮步信义学校九年级数学上册 22.2 二次根式的乘除法——二次根式的乘法导学案（无答案） 新人教版.doc

二次根式的乘除法——二次根式的乘法一、学****目标 1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。二、学****重点、难点重点: 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。难点: 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。三、学****过程(一)复****回顾 1 、计算: (1)4 ×9 =______ 94?= _______ (2)16 ×25 =_______ 25 16?=_______ (3)100 ×36 =_______ 36 100 ?=_______ 2 、根据上题计算结果,用“>”、“<”或“=”填空: (1)4 ×9 _____ 94?(2)16 ×25 ____25 16?(3)100 ×36 __36 100 ?(二)提出问题 1、二次根式的乘法法则是什么?如何归纳出这一法则的? 2 、如何二次根式的乘法法则进行计算? 3 、积的算术平方根有什么性质? 4 、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。(三)自主学****自学课本第 5—6页“积的算术平方根”前的内容,完成下面的题目: 1 、用计算器填空: (1)2 ×3 ____ 6 (2)5 ×6 _ ___30 (3)2 ×5 ____ 10 (4)4 ×5 ____ 20 2 、由上题并结合知识回顾中的结论,你发现了什么规律? 能用数学表达式表示发现的规律吗? 3、二次根式的乘法法则是: (四)合作交流 1 、自学课本 6 页例 1 后,依照例题进行计算: (1)9 ×27 (2)25 ×32 (3)a5 ·ab 5 1 (4)5 ·a3 ·b3 1 2 、自学课本第 6—7 页内容,完成下列问题: (1 )用式子表示积的算术平方根的性质:。(2 )化简: ①54 ②2212ba ③49 25?④64 100 ?(五)展示反馈展示学****成果后, 请大家讨论: 对于 9 ×27 的运算中不必把它变成 243 后再进行计算, 你有什么好办法? (六)精讲点拨 1、当二次根式前面有系数时, 可类比单项式乘以单项式法则进行计算: 即系数之积作为积的系数,被开方数之积为被开方数。 2 、化简二次根式达到的要求: (1) 被开方数进行因数或因式分解。(2 )分解后把能开尽方的开出来。(七)拓展延伸 1 、判断下列各式是否正确并说明理由。(1))9()4(???=94???(2)323ba =abb3 (3)68 ×( -26 )=68)2(6???=48 12 ?(4)16 16 94?=16 16 94??=34?= 12 2 、不改变式子的值,把根号外的非负因式适当变形后移入根号内。(1) -33 2 (2)a a2 12?(八)达标测试: A组 1 、选择